2021年全國高考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）（5月份）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（-1，1）}，B={y|y=x+2，x∈R}，則A，B的關(guān)系可以是（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A∈B

  C．A∩B=?

  D．A?B
  組卷：297引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  4

  3

  -

  i

  ，

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．z的虛部為i

  B．|z|=2

  C． z =- 3 +i

  D．z2為純虛數(shù)
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2020年11月24日凌晨4時(shí)30分，我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號遙五運(yùn)載火箭把嫦娥五號探測器順利地送入預(yù)定軌道，開啟我國首次外太空采樣返回之旅．據(jù)科學(xué)家們測算：火箭的最大速度至少達(dá)11.2千米/秒時(shí)，可將嫦娥五號探測器順利送入外太空．若火箭的最大速度v（單位：米/秒）、燃料的質(zhì)量M（單位：噸）和嫦娥五號探測器的質(zhì)量m（單位：噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系式v=5600?lg（1+

  M

  m

  ），當(dāng)燃料質(zhì)量與嫦娥五號探測器質(zhì)量的比值至少為（　?。╉樌腿胪馓眨?/h2>

  A．9

  B．99

  C．999

  D．9999
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（

  -

  4

  5

  ，

  3

  5

  ），則點(diǎn)Q（sin（π-α）-cosα，cos（

  2021

  π

  2

  +

  α

  ））位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：231引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  3

  x

  -

  2

  a

  x

  ）

  8

  的展開式中常數(shù)項(xiàng)為112，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．2

  D．±2
  組卷：445引用：2難度：0.6

  解析

• 6．滿足“閉合開關(guān)K₁”是“燈泡R亮”的充要條件的電路圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若直線y=x+3與圓x²+y²-2ax-4y+a²+3=0有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（- 2 -1， 2 ）

  C．（- 2 ， 2 +1）

  D．（- 2 -1， 2 -1）
  組卷：375引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線C₁和圓C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρcos（θ-

  π

  3

  ）=2

  3

  和ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）求圓C₂上的點(diǎn)到直線C₁的最小距離；
  （Ⅱ）橢圓C的參數(shù)方程為

  x = acosα ，

  y = bsinα

  （α為參數(shù)），當(dāng)橢圓C的頂點(diǎn)在直線C₁上時(shí)．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5:不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x,a∈R．
  （Ⅰ）若f （1）+f（2）＞5，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若a,b∈N*，關(guān)于x的不等式f（x）＜b的解集為（-∞，

  3

  2

  ），求a,b的值．
  組卷：181引用：6難度：0.5

  解析