2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市北林區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.8

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B． x 2 + 1 x 2 = 3 （ x 2 - 2 ）
  C．（x+1）（x-2）=1	D．3x2-2y+1=0
  組卷：189引用：3難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  組卷：1289引用：11難度：0.8

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• 4．如圖在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)C′恰好落在變AB上，連接AA′，則∠CAA′度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 5．某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1572引用：28難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC=106°，則∠CAB等于（　　）

  A．10°

  B．14°

  C．16°

  D．26°
  組卷：3453引用：22難度：0.8

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• 7．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，設(shè)該公司5，6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x%）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：742引用：14難度：0.6

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• 8．如圖△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=2

  3

  ，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：794引用：7難度：0.9

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• 9．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角

  B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．圓的切線垂直于半徑

  D．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等
  組卷：411引用：9難度：0.6

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三、解答題（共54分）

• 28．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
  （1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：250引用：19難度：0.5

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• 29．如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（5，0）和（1，-8），請回答下列問題：
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，求△ABC的面積；
  （3）在拋物線y=x²+bx+c上是否存在一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合）使S_△ABP=S_△ABC，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：234引用：1難度：0.7

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