2023-2024學(xué)年湖南師大附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(三)
發(fā)布:2024/10/3 5:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合
,則A∩B中的元素個數(shù)為( ?。?/h2>A={x∈N|x2-14x-15<0},B={x|x+1∈Q}組卷:33引用:2難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z=
的實部與虛部之和為4,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在( ?。?/h2>10-5ai1-2i組卷:257引用:3難度:0.9 -
3.若平面向量
滿足a,b,則|a|=2,|b|=3,|a+b|=4=( ?。?/h2>cos?a,b?組卷:125引用:1難度:0.7 -
4.“sin2θ>0且cosθ<0”是“θ為第三象限角”的( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.7 -
5.將函數(shù)y=log2(2x+2)的圖象向下平移1個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)=( ?。?/h2>
組卷:304引用:2難度:0.8 -
6.若(2x-1)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,則a1+2a2+…+10a10=( )
組卷:249引用:3難度:0.8 -
7.焦點為F的拋物線C:y2=2px(p>0)的對稱軸與準(zhǔn)線交于點A,點B在拋物線C上且在第一象限,在△ABF中,3sin∠AFB=4sin∠FAB,則直線BF的斜率為( ?。?/h2>
組卷:220引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知F是橢圓C:
=1(a>b>0)的右焦點,O為坐標(biāo)原點,T為橢圓上任意一點,|TF|的最大值為3,△TOF面積的最大值為x2a2+y2b2.32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點P是y軸正半軸上的一點,過點F和點P的直線l與橢圓C交于M,N兩點.求的取值范圍.|PM|+|PN||PF|組卷:122引用:1難度:0.2 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=
,其中a∈R.x+1ex+ax2
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在兩個極值點,設(shè)極大值點為x0,x1為f(x)的零點,求證:x0-x1≥ln2.組卷:403引用:6難度:0.3