2023-2024學(xué)年江蘇省南京市臨江高級(jí)中學(xué)高三（上）暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  1

  -

  3

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4346引用：17難度：0.8

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• 2．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a,a∈M}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，2}
  組卷：376引用：73難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有（　　）

  A．6種

  B．12種

  C．30種

  D．36種
  組卷：282引用：13難度：0.7

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• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-9，a₅=-1．記T_n=a₁a₂…a_n（n=1，2，…），則數(shù)列{T_n}（　?。?/h2>

  A．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	B．有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)
  C．無(wú)最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	D．無(wú)最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)
  組卷：5187引用：33難度：0.6

  解析

• 5．曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：1930引用：106難度：0.7

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• 6．等比數(shù)列{a_n}的公比為q,前n項(xiàng)和為S_n．設(shè)甲：q＞0，乙：{S_n}是遞增數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：4103引用：15難度：0.6

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• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=

  π

  5

  ，則∠B=（　?。?/h2>

  A． π 10

  B． π 5

  C． 3 π 10

  D． 2 π 5
  組卷：3243引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

• 21．如圖，三棱錐A-BCD中，DA=DB=DC，BD⊥CD，∠ADB=∠ADC=60°，E為BC中點(diǎn)．
  （1）證明BC⊥DA；
  （2）點(diǎn)F滿足

  EF

  =

  DA

  ，求二面角D-AB-F的正弦值．
  組卷：6400引用：20難度：0.4

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• 22．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），焦點(diǎn)為F．線段AB的中點(diǎn)為M（3，y₀），且A，B兩點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和為8．
  （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．
  組卷：279引用：9難度：0.6

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