2010年第8屆小學(xué)“希望杯”培訓(xùn)題（六年級）
發(fā)布：2024/12/12 20:30:4
一、填空題（共91小題，每小題1分，滿分91分）
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1．計算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=．
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．計算：20÷20
+2021=．122組卷：64引用：1難度：0.9 -
3．計算：
+13+6+13+6+9+…+13+6+9+12=．13+6+9+12+…+150組卷：65引用：1難度：0.9 -
4．計算：（
-43+1536-920）-712+1130=．1342組卷：60引用：1難度：0.9 -
5．計算：25.5%÷3-（5.55×
-113÷0.4）=．2110組卷：38引用：1難度：0.9 -
6．求：
．0.1?2+0.2?3+0.3?4+0.4?5+0.5?6+0.6?7+0.7?8+0.8?9組卷：119引用：3難度：0.3 -
7．有一個整數(shù)，用它去除160、110、70得到的三個余數(shù)之和是50，則這個整數(shù)是．
組卷：77引用：1難度：0.9 -
8．11+22+33+…+20020+20031除以7余數(shù)是．
組卷：74引用：1難度：0.9 -
9．有三個分子相同的最簡假分數(shù)，化成帶分數(shù)后為
．已知a,b,c都小于10，a,b,c依次為，，．a23，b56，c78組卷：84引用：4難度：0.7 -
10．分母是455的所有最簡真分數(shù)的和等于．
組卷：72引用：1難度：0.9 -
11．設(shè)a、b是1～2010這2010個自然數(shù)中兩個不同的自然數(shù)，則
的最大值是．a+ba-b組卷：28引用：2難度：0.9 -
12．將一個三位數(shù)的個位數(shù)字減小1，十位數(shù)字減小2，百位數(shù)字減小3，得到了一個新的三位數(shù)．如果新的三位數(shù)是原來的
，那么原來的三位數(shù)是．23組卷：25引用：2難度：0.9 -
13．請寫出十個自然數(shù)，使得這十個數(shù)中的一個或幾個數(shù)的和能等于1到1000以內(nèi)的任意的數(shù)，則這十個數(shù)分別是、、、、、、、、、．
組卷：24引用：1難度：0.9 -
14．將自然數(shù)從左到右依次寫下來，得到一個數(shù)字串123456789101112131415…．其中，四個數(shù)字組合“5678”第一次出現(xiàn)是在整個數(shù)字串中的第5位到第8位，“0111”則首次出現(xiàn)在第11位至第14位．那么，出現(xiàn)得最晚的四個數(shù)字組合是．
組卷：28引用：1難度：0.9 -
15．有一堆數(shù)字卡片，上面寫的數(shù)都是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中是3的倍數(shù)的卡片的數(shù)量占卡片總數(shù)量的
，是4的倍數(shù)的卡片的數(shù)量占卡片總數(shù)量的23，是12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這堆卡片一共有張．34組卷：40引用：1難度：0.9 -
16．如果多位數(shù)
〇222222…22009個2能被7整除，那么〇內(nèi)的數(shù)字是．999999…92009個2組卷：30引用：3難度：0.9 -
17．12345678910111213141516÷61514131211101987654321的商的小數(shù)部分，從左向右數(shù)，前三位數(shù)字依次是、、．
組卷：104引用：1難度：0.7 -
18．1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…，式中的積1，4，9，16，…叫做完全平方數(shù)，在1至100這100個自然數(shù)中，非完全平方數(shù)的和是．
組卷：63引用：1難度：0.9 -
19．分子是1的分數(shù)叫做分數(shù)單位，如
，11、12、13，…，某些單位分數(shù)可以拆成兩個分母是相鄰自然數(shù)的單位分數(shù)的差，如14=16-12，13=112-13，14=120-14，則在單位分數(shù)15、12、13，…14中，不能按上述要求拆分的有個．1100組卷：62引用：1難度：0.9 -
20．定義運算“⊙”：a⊙1=a,a⊙n=2[a⊙（n-1）]+a,（n＞1）
已知m⊙4=30，則m=，m⊙5=．組卷：40引用：2難度：0.9 -
21．若用“*”表示一種運算，且滿足如下關(guān)系：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3×（n*1）
則5*1-2*1=．組卷：67引用：6難度：0.3 -
22．定義運算符號：“
”，這個符號表示若干個數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×4×…×n記作
（n是大于1的自然數(shù)）．記Tn=
，其中ai是數(shù)串：3、5、7、9…中的第i個數(shù)，則T5=．組卷：40引用：1難度：0.7 -
23．構(gòu)造一種新的進位制：第k位（從右向左數(shù)）上的數(shù)字滿k+1進1，即個位滿2進1，十位滿3進1，依此類推…，這樣的進位制稱為“對應(yīng)進制”（例如：十進制1，2，3，4，5，6，7，8分別對應(yīng)“對應(yīng)進制”的數(shù)是1，10、11、20、21、100、101、110），若一個對應(yīng)進制的數(shù)是321，則它對應(yīng)的十進制的數(shù)是．
組卷：127引用：2難度：0.5 -
24．如圖所示，將大于0的自然數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，按照圖中的排列規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)是．組卷：41引用：2難度：0.7 -
25．圖中的數(shù)字按順時針方向顯示了2010年第八屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽的屆數(shù)及初賽、決賽的日期的相關(guān)信息．小明從2開始沿順時針方向移動2010次，小強從2開始沿逆時針方向移動2003次．兩人移動到最后，各自的落點所在的圓圈內(nèi)的數(shù)字和為．（注：題中的2003和2010分別為本項賽事到2010年為止的起止年份）組卷：39引用：1難度：0.5 -
26．按圖計算：如果輸入x=5，則運算次結(jié)束．
組卷：47引用：1難度：0.9 -
27．有一個三位數(shù)，若按以下程序進行操作：①將百位數(shù)字乘以5；②減去10；③乘以2；④加上十位數(shù)字；⑤乘以10；⑥加上個位數(shù)字，最后得到一個新的三位數(shù)688，則原三位數(shù)是．
組卷：26引用：1難度：0.9 -
28．有甲、乙兩個杯子，甲杯中有些水，乙杯空著．第一次將甲杯中水的
倒入乙杯，第二次將乙杯中水的12倒回甲杯，第三次將甲杯中水的13倒入乙杯，第四次將乙杯中水的14倒入甲杯，…，這樣一共倒了2009次．這時甲杯中的水是乙杯中水的．15組卷：74引用：1難度：0.5 -
29．如圖，將一個3×2的矩形分割成小正方形，可以有2種不同的方式；將一個4×2的矩形分割成小正方形，可以有3種不同的方式，那么一個5×2的矩形分割成小正方形，不同的方式共有種．組卷：4引用：1難度：0.7 -
30．閱讀圖的程序框圖，若輸入m=2，n=5，則輸出a=，i=．
組卷：27引用：1難度：0.9 -
31．王老師將22個紅色氣球和26個藍色氣球分給正在一起做游戲的幾個小朋友，每個小朋友分到一樣多的紅色氣球和一樣多的藍色氣球．最后剩下2個紅色氣球，少2個藍色氣球，則正在一起做游戲的小朋友共有人．
組卷：40引用：1難度：0.7 -
32．前進小學(xué)男生人數(shù)比全校人數(shù)的
少25人，女生人數(shù)比全校人數(shù)的47多15人，全?？?cè)藬?shù)是人．49組卷：28引用：1難度：0.7 -
33．地震災(zāi)區(qū)為了進行衛(wèi)生防疫，用一種濃度為35%的消毒藥水，稀釋到1.75%時效果最好．現(xiàn)需要配制濃度為1.75%的消毒液800千克，則需要濃度為35%的消毒藥水千克，加水千克．
組卷：81引用：1難度：0.9
二、解答題（共9小題，滿分0分）
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99．甲、乙兩人在沿鐵路的小道上相向而行．一列長130米的火車以每小時27千米的速度與甲同向前進．從追上到超過甲僅用20秒鐘．這列火車與乙從相遇到離開僅用15秒．從火車追上甲到火車遇到乙，相隔5分鐘，則乙遇到火車再過多少分鐘與甲相遇？
組卷：246引用：1難度：0.1 -
100．為了創(chuàng)建綠色學(xué)校，科學(xué)俱樂部的同學(xué)設(shè)計了一個回收學(xué)校食堂的洗菜水來澆花的水池，要求單獨開進水管3小時可把水池注滿，單獨打開出水管4小時排完滿池水．水池建成后，發(fā)現(xiàn)水池漏水．這時，若同時打開進水管與出水管14小時才能把水池注滿．則池水注滿，并且關(guān)閉進水管與出水管時，經(jīng)過小時池水會漏完．
組卷：136引用：6難度：0.5