2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：155引用：16難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  5

  3

  +

  4

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：141引用：65難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0?（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0	B．?x0∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
  C．?x0?（0，1）， x 0 2 - x 0 ＜ 0	D．?x0∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
  組卷：313引用：35難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（ 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 8 ）
  組卷：717引用：74難度：0.9

  解析

• 5．曲線y=xe^x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．2x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x-2y+2=0
  組卷：187引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長為4，虛軸長為6，則其漸近線方程為（　　）

  A． y =± 5 2 x

  B． y =± 3 2 x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 13 2 x
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=x³+x²-ax+1在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞， - 1 3 ]

  B．（-∞， - 1 3 ）

  C．（ - 1 3 ，+∞）

  D．[ - 1 3 ，+∞）
  組卷：260引用：5難度：0.6

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三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（4，m）是拋物線C上一點(diǎn)，且|PF|=5．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+m與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=6，求證：線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)．
  組卷：24引用：3難度：0.4

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  m

  x

  ，

  m

  ∈

  R

  ．
  （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  ′

  （

  x

  ）

  -

  x

  3

  有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：71引用：5難度：0.5

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