2022-2023學年江蘇省南通市崇川區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則sinα的值等于（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．- 4 5
  組卷：702引用：24難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=

  1

  -

  x

  2

  }，B={x|y=lnx}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．[1，+∞）

  C．[0，1]

  D．{1}
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 3．“α=2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z”是“sinα=

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：127引用：6難度：0.7

  解析

• 4．心理學家經(jīng)常用函數(shù)L（t）=A（1-e^-kt）測定時間t（單位：min）內(nèi)的記憶量L，其中A表示需要記憶的量，k表示記憶率．已知一個學生在5min內(nèi)需要記憶200個單詞，而他的記憶量為20個單詞，則該生的記憶率k約為（　?。╨n0.9≈-0.105，ln0.1≈-2.303）

  A．0.021

  B．0.221

  C．0.461

  D．0.661
  組卷：131引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知tan²α-sin²α=2，則tan²αsin²α的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：316引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移

  π

  3

  個長度單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A． sin （ 2 x - π 3 ）	B． sin （ 2 x - π 6 ）
  C． cos （ 1 2 x + π 6 ）	D． cos （ 1 2 x - 5 π 6 ）
  組卷：584引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x+

  1

  2

  ）為偶函數(shù)，f（x）在[

  1

  2

  ，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x+1）＞f（-1）的解集為（　　）

  A．（-2，+∞）	B．（-∞，-2）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-2，1）
  組卷：195引用：2難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步聚.

• 21．已知函數(shù)f（x）=a^x+ma^-x（0＜a＜1）是奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)m的值；
  （2）已知不等式

  f

  （

  n

  x

  2

  -

  （

  n

  +

  2

  ）

  x

  +

  2

  ）

  ≤

  1

  a

  -

  a

  對任意x∈[-2，2]都成立，求實數(shù)n的取值范圍．
  組卷：190引用：2難度：0.6

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• 22．已知指數(shù)函數(shù)f（x）滿足f（1）-f（-1）=2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x）+kf（x），若方程g（x）+g（-x）+10=0有4個不相等的實數(shù)解x₁，x₂，x₃，x₄．
  ①求實數(shù)k的取值范圍；
  ②證明：|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|＜4．
  組卷：152引用：3難度：0.6

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