2022-2023學(xué)年福建省福州二中高三(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/5 17:0:3
一.選擇題(共8小題)
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1.復(fù)數(shù)
的虛部為( )z=3+i2-i組卷:310引用:19難度:0.9 -
2.若點(diǎn)
在角α的終邊上,則cos2α=( )M(-3,-1)組卷:148引用:6難度:0.7 -
3.已知
,且|a|=4,|b|=1,則向量(2a-3b)?b=3夾角的余弦值為( )a,b組卷:259引用:6難度:0.9 -
4.在集合{1,2}和{3,4,5}中各取一個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被4整除的概率為( ?。?/h2>
組卷:139引用:4難度:0.8 -
5.設(shè)sin32°=k,則tan16°+
=( ?。?/h2>1tan16°組卷:212引用:5難度:0.8 -
6.若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a0+a2+a4=( )
組卷:3030引用:6難度:0.7 -
7.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:x2-
=1的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在C上且|OP|=2,則△PF1F2的面積為( ?。?/h2>y23組卷:7468引用:31難度:0.6
四.解答題(共6小題)
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21.設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)D(p,0),過(guò)F的直線交C于M,N兩點(diǎn).當(dāng)直線MD垂直于x軸時(shí),|MF|=3.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線MD,ND與C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,記直線MN,AB的傾斜角分別為α,β.當(dāng)α-β取得最大值時(shí),求直線AB的方程.組卷:4924引用:9難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-
ax2-2ax,其中a∈R.12
(1)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),當(dāng)x1+x2∈[,2ln3-4]時(shí),求5-3ee-1的取值范圍.x2+2x1+2組卷:156引用:2難度:0.6