2020-2021學(xué)年江西省贛州市會(huì)昌五中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共60分）

• 1．“?x∈R，x²+x+1＞0“的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x02+x0+1＞0	B．?x0∈R，x02+x0+1≤0
  C．?x∈R，x2+x+1＞0	D．?x∈R，x2+x+1≤0
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則橢圓的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 2 =1

  B． x 2 3 + y 2 2 =1

  C．x2+ y 2 2 =1

  D． x 2 6 + y 2 2 =1
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l和平面α，β．且l?α，則“l(fā)∥β”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不允分也不必要條件
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖為某幾何體的三視圖，求該幾何體的體積（　　）

  A．36

  B．24

  C．12

  D．9
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 5．程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（　?。?br />

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 6．法國(guó)學(xué)者貝特朗于1899年針對(duì)幾何概型提出了貝特朗悖論，內(nèi)容如下：在半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)地取一條弦，問(wèn)：弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)

  3

  的概率等于多少？基于對(duì)術(shù)語(yǔ)“隨機(jī)地取一條弦”含義的不同解釋?zhuān)嬖谥煌鸢福F(xiàn)給出其中一種解釋?zhuān)汗潭ㄏ业囊粋€(gè)端點(diǎn)A，另一端點(diǎn)在圓周上隨機(jī)選取，其答案為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦點(diǎn)為F，直線l：x=-2，若l與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且|AB|=3|OF|（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 5 3

  B． 5 4

  C．2

  D． 5
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，AA₁=AC=2CB，∠ACB=90°．
  （1）求證：平面AB₁C₁⊥平面A₁B₁C；
  （2）若A₁A與平面ABC所成的線面角為60°，求二面角C₁-AB₁-C的余弦值．
  組卷：192引用：5難度：0.4

  解析

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若斜率為

  3

  2

  的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試探究OA²+OB²是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：100引用：3難度：0.5

  解析