2022-2023學(xué)年河南省信陽市浉河中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列是部分星座的符號，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-6x-5=0的一次項系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．-6

  D．-5
  組卷：45引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓內(nèi)一點，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BOC是圓心角	B．AC是⊙O的弦
  C．∠C是圓周角	D． AC + OC ＜ 1 2 AB
  組卷：121引用：8難度：0.8

  解析

• 4．某種商品每天的銷售利潤y（元）與單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1（x-3）²+25．則這種商品每天的最大利潤為（　?。?/h2>

  A．0.1元

  B．3元

  C．25元

  D．75元
  組卷：273引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某廠1月份生產(chǎn)口罩60萬箱，第一季度生產(chǎn)口罩共200萬箱，一位同學(xué)根據(jù)題意列出了方程60+60（1+x）+60（1+x）²=200，則x表示的意義是（　?。?/h2>

  A．該廠二月份的增長率

  B．該廠三月份的增長率

  C．該廠一、二月份平均每月的增長率

  D．該廠二、三月份平均每月的增長率
  組卷：148引用：7難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=2x²+3向右平移3個單位長度．再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-3） 2+5	B．y=2（x-3） 2-1
  C．y=2（x+3） 2+5	D．y=2（x+3） 2-1
  組卷：106引用：7難度：0.8

  解析

• 7．在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1303引用：18難度：0.8

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三.解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象與性質(zhì)，其探究過程如下：
  
  （1）繪制函數(shù)圖象，如圖1．
  列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值；
  

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	…
  y	…	2 3	1	2	4	4	2	1	2 3	…

  描點：根據(jù)表中各組對應(yīng)值（x,y），在平面直角坐標系中描出了各點；
  連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象．請你把圖象補充完整；
  （2）通過觀察圖1，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
  ①

  ；
  ②

  ；
  （3）①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2．若直線y=2交函數(shù)y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象于A，B兩點，連接OA，過點B作BC∥OA交x軸于C．則S_{四邊形OABC}=

  ；
  ②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a＞0）”，其他條件不變，則S_{四邊形OABC}=

  ；
  ③類比猜想：若直線y=a（a＞0）交函數(shù)y=

  k

  |

  x

  |

  （k＞0）的圖象于A，B兩點，連接OA，過點B作BC∥OA交x軸于C，則S_{四邊形OABC}=

  ．
  組卷：314引用：4難度：0.5

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• 23．如圖①，現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的三角形紙片疊合到一起，其中AB=AC，∠B=∠C=α．老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，通過小組合作探究，提出問題一展示一集體談?wù)?，解決問題．
  （1）“希望”小組提出問題：
  將圖1中的△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DEC，再將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DG，得到圖②，請判斷四邊形AEDG的形狀，并說明理由；
  （2）“善學(xué)”小組提出問題：
  將圖①中的△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，再將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接AE，DF，DG，得到圖③請判斷四邊形ACDG的形狀，并說明理由；
  老師根據(jù)上面小組的探究提出：
  （3）若α=75°，則圖③中，∠EDF=

  ．
  
  組卷：52引用：3難度：0.2

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