2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/22 9:0:8
一.選擇題（本大題共12小題，每小題中有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）
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1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ?。?/h2>
組卷：4554引用：102難度：0.9 -
2．若三角形的底邊長(zhǎng)是2a+1，該底邊上的高為2a-3，則此三角形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：198引用：2難度：0.7 -
3．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，則邊AC的長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：839引用：12難度：0.7 -
4．下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（ ?。?br />①-m2+4；②-x2-y2；③x2y2-1④（m-a）2-（m+a）2⑤2x2-8y2⑥-x2-2xy-y2⑦9a2b2-3ab+1．
組卷：760引用：6難度：0.7 -
5．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：3617引用：21難度：0.9 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項(xiàng)的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）組卷：393引用：7難度：0.7 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，-2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：1639引用：15難度：0.7 -
8．“愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)美．”甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實(shí)踐基地參加勞動(dòng)．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3x km/h,則依題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1164引用：23難度：0.7
三.解答題（本大題共9小題，共56分）
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24．選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．
例如：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x或x2-4x+9=（x+3）2-10x；
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：．x2-4x+9=（23x-3）2+59x2
根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：
（1）求代數(shù)式x2-6x+10最小值；
（2）寫出代數(shù)式x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（3）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．組卷：108引用：1難度：0.5 -
25．在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點(diǎn)B'與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)）點(diǎn)D是射線CB'上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AD與CB'的位置關(guān)系是 ，若BC=a,則CD的長(zhǎng)為 ；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合時(shí)，連接DE．
①用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：2122引用：18難度：0.4