2022-2023學年四川省內(nèi)江市資中二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“若a＞2，則a²＞2a”的逆否命題是（　　）

  A．若a2＞2a,則a＞2	B．若a2＞2a,則a≤2
  C．若a2≤2a,則a＞2	D．若a2≤2a,則a≤2
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足i?z=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知A（1，2，-1），B為A關(guān)于平面xOy的對稱點，C為B關(guān)于y軸的對稱點，則

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．（-2，0，-2）

  B．（2，0，2）

  C．（-1，0，-1）

  D．（0，-2，-2）
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，δ²），若P（1＜X＜3）=0.4，則P（X≤1）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：48引用：4難度：0.8

  解析

• 5．中央經(jīng)濟工作會議將做好“碳達峰、碳中和”工作列為2022年的重點任務(wù)之一，要求持續(xù)提升能源利用效率，加快能源消費方式轉(zhuǎn)變．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1L汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．下列敘述中正確的是（　?。?/h2>

  A．消耗1L汽油，乙車最多可行駛5km

  B．甲車以80km/h的速度行駛1h,消耗約10L汽油

  C．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

  D．某城市機動車最高限速80km/h,相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知某運動員每次射擊擊中目標的概率是p,假設(shè)每次射擊擊中目標與否互不影響，設(shè)ξ為該運動員n次射擊練習中擊中目標的次數(shù)，且E（ξ）=8，D（ξ）=1.6，則p值為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.8

  C．0.9

  D．0.92
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的兩個焦點，點M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：9086引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長等于4，且過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過P作直線l₁，l₂與圓

  E

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  r

  2

  （

  0

  ＜

  r

  ＜

  3

  2

  ）

  相切且分別交橢圓C于M、N兩點．判斷直線MN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：78引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²-m）e^x（m∈R）在（0，f（0））處的切線斜率為-3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的最值；
  （2）設(shè)f'（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  ′

  （

  x

  ）

  x

  +

  3

  -

  alnx

  僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：214引用：2難度：0.1

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