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2022-2023學年上海市奉賢區(qū)致遠高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線
y
+
1
=
3
（
x
-
1
）
的傾斜角為
．
組卷：71難度：0.7
解析
2．兩條平行直線l₁：3x-4y+6=0與l₂：3x-4y+1=0間的距離為
．
組卷：191引用：2難度：0.8
解析
3．直線
x
+
3
y
+
1
=
0
與直線
3
x
+
y
+
1
=
0
的夾角為
．
組卷：22難度：0.7
解析
4．過點（-2，3）且與直線2x+y+1=0垂直的直線l的方程是
．
組卷：136難度：0.8
解析
5．已知圓心C（-1，1）且經過點A（1，3）圓的標準方程為
．
組卷：53引用：1難度：0.7
解析
6．計算：
n
∑
i
=
1
4
i
=
．
組卷：37引用：3難度：0.8
解析
7．已知線段PQ兩端點的坐標分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線l恒過（0，-1），且與線段PQ有交點，則l的斜率k的取值范圍是
．
組卷：295引用：3難度：0.7
解析

20．如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大?。?br />（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．
組卷：291難度：0.1
解析
21．已知點P和非零實數λ，若兩條不同的直線l₁，l₂均過點P，且斜率之積為λ，則稱直線l₁，l₂是一組“P_λ共軛線對”，如直線l₁：y=2x和l₂：y=
-
1
2
x
是一組“O_-1共軛線對”，其中O是坐標原點．
（1）已知l₁、l₂是一組“O_-3共軛線對”，求l₁，l₂的夾角的最小值；
（2）已知點A（0，1）、點B（-1，0）和點C（1，0）分別是三條直線PQ，QR，RP上的點（A，B，C與P，Q，R均不重合），且直線PR，PQ是“P₁共軛線對”，直線QP，QR是“Q₄共軛線對”，直線RP，RQ是“R₉共軛線對”，求點P的坐標；
（3）已知點Q（-1，-
2
），直線l₁，l₂是“Q_-2共軛線對”，當l₁的斜率變化時，求原點O到直線l₁、l₂的距離之積的取值范圍．
組卷：227引用：9難度：0.5
解析