2022-2023學年湖北省隨州市廣水市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：647引用：18難度：0.8

  解析

• 2．下列算式中，結果等于a⁸的是（　　）

  A．a6+a2

  B．a2?a4

  C．a9-a

  D．（a2）4
  組卷：320引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．BF=EC
  組卷：4709引用：69難度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．m2+n2=（m+n）（m-n）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．a2-a=a（a-1）	D．a2+2a+1=a（a+2）+1
  組卷：1807引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：4313引用：82難度：0.9

  解析

• 6．已知：2m+3n=5，則4^m?8ⁿ=（　?。?/h2>

  A．16

  B．25

  C．32

  D．64
  組卷：6476引用：26難度：0.7

  解析

• 7．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.34×10-9米	B．34.0×10-11米
  C．3.4×10-10米	D．3.4×10-9米
  組卷：366引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．90°

  D．140°
  組卷：4070引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，共72分）

• 23．【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱分式B是分式A的“關聯(lián)分式”．
  例如

  1

  x

  +

  1

  與

  1

  x

  +

  2

  ，
  解：∵

  1

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，
  

  1

  x

  +

  1

  ×

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，
  ∴

  1

  x

  +

  2

  是

  1

  x

  +

  1

  的“關聯(lián)分式”．
  【解決問題】
  （1）已知分式

  2

  a

  2

  -

  1

  ，則

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  a

  2

  -

  1

  的“關聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
  （2）和諧小組成員在求分式

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“關聯(lián)分式”時，用了以下方法：
  解：設

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“關聯(lián)分式”為B，
  則

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  B

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ×B，
  ∴

  （

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ）

  B

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ，
  ∴B=

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ．
  請你仿照和諧小組成員的方法求分式

  a

  -

  b

  2

  a

  +

  3

  b

  的“關聯(lián)分式”．
  【拓展延伸】
  （3）觀察（1）（2）的結果，尋找規(guī)律直接寫出分式

  y

  x

  的“關聯(lián)分式”：

  ．
  組卷：305引用：3難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．A、B兩點的坐標分別為A（m,0）、B（0，n），且

  |

  m

  -

  n

  -

  3

  |

  +

  2

  n

  -

  6

  =

  0

  ，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
  （1）求OA、OB的長；
  （2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
  （3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2933引用：20難度：0.1

  解析