2022-2023學年山東省濰坊市壽光市世紀學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．單選題（共8題，每題4分，共32分）

• 1．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14701引用：92難度：0.9

  解析

• 2．下面關于x的方程中：①ax²+x+2=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④x²-a=0（a為任意實數）； ⑤

  x

  +

  1

  =x-1．一元二次方程的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1665難度：0.9

  解析

• 3．下列關系式中，哪個等式表示y是x的反比例函數（　?。?/h2>

  A． y = k x

  B． y = 1 x 2

  C． y = 1 2 x + 1

  D．-2xy=1
  組卷：189引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列函數中，是二次函數的有（　　）
  ①y=1-

  2

  x²；②y=

  1

  x

  2

  ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x）（1+2x）．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4421難度：0.9

  解析

• 5．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：19351難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的方程x²+（m+1）x+

  1

  2

  =0的一個實數根的倒數恰是它本身，則m的值是（　?。?/h2>

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 或 1 2

  D．1
  組卷：9843引用：22難度：0.7

  解析

• 7．若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：329引用：3難度：0.6

  解析

四．解答題（共78分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
  （2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
  組卷：17133難度：0.3

  解析

• 23．如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D兩點，已知點C坐標是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函數y=k₁x+b與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）直接寫出不等式

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）求△COD的面積．
  組卷：869引用：6難度：0.4

  解析