2021-2022學(xué)年吉林省延邊二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．（n-3）（n-4）…（n-9）（n-10）（n∈N，n＞10）可表示為（　?。?/h2>

  A．A 9 n - 3

  B．A 8 n - 3

  C．A 7 n - 3

  D．C 7 n - 3
  組卷：213引用：3難度：0.9

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• 2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?br />

  X	1	2	3	4
  P	2 3	2 3 2	2 3 3	m

  A． 2 3 3

  B． 2 3 4

  C． 1 3 3

  D． 1 3 4
  組卷：36引用：2難度：0.8

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• 3．把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法（　　）

  A．10種

  B．24種

  C．36種

  D．60種
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 4．設(shè)某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同型號(hào)家用電器，第一車間的次品率為0.15，第二車間的次品率為0.12，兩個(gè)車間的成品都混合堆放在一個(gè)倉庫，假設(shè)第一，二車間生產(chǎn)的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉庫中隨機(jī)提一臺(tái)產(chǎn)品，則該產(chǎn)品合格的概率為（　?。?/h2>

  A．0.132

  B．0.112

  C．0.868

  D．0.888
  組卷：513引用：5難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  3

  2

  x

  2

  -

  alnx

  ，則“

  a

  ＜

  -

  4

  9

  ”是“函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。l件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 6．4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排，且甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，則不同的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．360個(gè)

  B．480個(gè)

  C．720個(gè)

  D．960個(gè)
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 7．某校高三年級(jí)要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中的機(jī)會(huì)均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 4 7

  D． 3 7
  組卷：218引用：8難度：0.7

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三、解答題（6小題，17、18題11分，19、20、21題12分，22題附加題20分，寫出必要的解答過程）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  lnx

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若

  2

  f

  （

  x

  ）

  -

  m

  e

  mx

  ≤

  m

  對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：41引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  a

  （

  lnx

  +

  2

  x

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．若f（x）在（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，（x₁＜x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）證明：

  x

  1

  ＜

  1

  x

  2

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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