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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市問津教育聯(lián)合體高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在等比數(shù)列{a_n}中，有a₉a₁₁=a₇a₁₃，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列{b_n}中，有（　?。?/h2>
A．b₉?b₁₁=b₇?b₁₃ B．b₈+b₉=b₁₀+b₁₁
C．b₈+b₁₀=b₉+b₁₁ D．b₆+b₁₄=b₉+b₁₁
組卷：11引用：4難度：0.7
解析
2．某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個0、一個2、一個1與一個7組成一個五位數(shù)（如20107），若其中兩個0不相鄰，則這個五位數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．18 B．36 C．72 D．144
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
3．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
在[2，4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．（-∞，4] D．[4，+∞）
組卷：106引用：2難度：0.6
解析
4．現(xiàn)有天平及重量為1，2，4的砝碼各一個，每一步，我們選取任意一個砝碼，將其放入天平的左邊或者右邊，直至所有砝碼全部放到天平兩邊，但在放的過程中發(fā)現(xiàn)天平的指針不會偏向分度盤的右邊，則這樣的放法共有（　?。┓N．
A．15 B．13 C．11 D．10
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
5．已知數(shù)列滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，設(shè)b_n=na_n，則數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前2023項和為（　?。?/h2>
A．
2022
4045
B．
4046
4047
C．
4044
4045
D．
2023
4047
組卷：442引用：7難度：0.6
解析
6．某人在19次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（19，0.8），若P（X=k）最大，則k=（　?。?/h2>
A．14或15 B．15 C．15或16 D．16
組卷：250引用：1難度：0.6
解析
7．某卡車為鄉(xiāng)村小學(xué)運(yùn)送書籍，共裝有10個紙箱，其中5箱英語書、5箱數(shù)學(xué)書．到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱，但不知丟失哪一箱．現(xiàn)從剩下9箱中任意打開兩箱，結(jié)果都是英語書，則丟失的一箱也是英語書的概率為（　?。?/h2>
A．
2
9
B．
3
8
C．
1
12
D．
5
8
組卷：37引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．雜交水稻的育種理論由袁隆平院士在1966年率先提出，1972年全國各地農(nóng)業(yè)專家齊聚海南攻關(guān)雜交水稻育種，從此雜交水稻育種在袁隆平院士的理論基礎(chǔ)上快速發(fā)展．截至2021年5月22日，中國國家水稻數(shù)據(jù)中心收錄雜交水稻品種超1000種．如圖為部分水稻稻種的生育期天數(shù)的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算水稻稻種生育期天數(shù)的平均值和第80百分位數(shù)；
（2）以頻率視作概率，對中國國家水稻中心收錄的所有稻種進(jìn)行檢驗，
檢驗規(guī)定如下：①檢驗次數(shù)不超過5次；
②若檢驗出3個生育期超過中位數(shù)的稻種則檢驗結(jié)束．
設(shè)檢驗結(jié)束時，檢驗的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列、期望和方差．
組卷：12引用：2難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=-xlnx+ax²+x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，k∈N，g（x）=x²+2x,當(dāng)x＞2時，不等式2k（x-2）+f（x）＜g（x）恒成立，試求k的最大值．
組卷：57引用：4難度：0.2
解析

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A．b₉?b₁₁=b₇?b₁₃	B．b₈+b₉=b₁₀+b₁₁
C．b₈+b₁₀=b₉+b₁₁	D．b₆+b₁₄=b₉+b₁₁

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市問津教育聯(lián)合體高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在等比數(shù)列{an}中，有a9a11=a7a13，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列{bn}中，有（ ?。?/h2>

2．某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個0、一個2、一個1與一個7組成一個五位數(shù)（如20107），若其中兩個0不相鄰，則這個五位數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）=lnx+ax在[2，4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（ ）

5．已知數(shù)列滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，設(shè)bn=nan，則數(shù)列{1bnbn+1}的前2023項和為（ ?。?/h2>

6．某人在19次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（19，0.8），若P（X=k）最大，則k=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．設(shè)函數(shù)f（x）=-xlnx+ax2+x（a∈R）．（1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若a=1，k∈N，g（x）=x2+2x,當(dāng)x＞2時，不等式2k（x-2）+f（x）＜g（x）恒成立，試求k的最大值．

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在等比數(shù)列{a_n}中，有a₉a₁₁=a₇a₁₃，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列{b_n}中，有（　?。?/h2>

2．某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個0、一個2、一個1與一個7組成一個五位數(shù)（如20107），若其中兩個0不相鄰，則這個五位數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

3．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
在[2，4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

5．已知數(shù)列滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，設(shè)b_n=na_n，則數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前2023項和為（　?。?/h2>

6．某人在19次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（19，0.8），若P（X=k）最大，則k=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．設(shè)函數(shù)f（x）=-xlnx+ax²+x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，k∈N，g（x）=x²+2x,當(dāng)x＞2時，不等式2k（x-2）+f（x）＜g（x）恒成立，試求k的最大值．