2022-2023學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)青華中學九年級（上）第二次調研數學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請把正確選項填寫在答題紙相應的位置上）

• 1．下列函數是二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  組卷：2085難度：0.9

  解析

• 2．在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm,則甲、乙兩地實際距離為（　?。?/h2>

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  組卷：921引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  組卷：977引用：19難度：0.7

  解析

• 4．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1284難度：0.9

  解析

• 5．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1410引用：74難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：2854難度：0.8

  解析

• 7．AD是△ABC的中線，E是AD上一點，AE=

  1

  4

  AD，BE的延長線交AC于F，則

  AF

  AC

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：3776引用：14難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有下列結論：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集為1≤x＜3，正確的結論個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：677引用：10難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 9．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中項，則c=

   

  ．
  組卷：2081引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，共96分、請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的解答過程或演算步驟）

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸分別交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），頂點為點G，連接AC、BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接AP交BC于點M．
  （1）求拋物線的函數表達式及頂點G的坐標；
  （2）當

  PM

  AM

  的值最大時，求點P的坐標及

  PM

  AM

  的最大值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，EF是此拋物線對稱軸上長為2的一條動線段（點E在點F上方），連接CE、AF，當四邊形ACEF周長取最小值時，求點E的坐標；在此條件下，以點G、E、H、P為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點H的坐標．
  
  組卷：478難度：0.3

  解析

• 27．如圖①，菱形ABCD與菱形BEFG的邊AB、BE在同一條直線上，點C在GB上，點M為GC的中點．
  （1）觀察猜想：如圖①，線段BM與線段AE的數量關系是

  ．
  （2）拓展探究：如圖②，若∠ABC=110°，將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉至圖2位置，其他條件不變，連接BM，分別求線段BM與線段AE的數量關系和這兩線所形成的較小角的度數；
  （3）解決問題：如圖③，若將（2）中的菱形改為矩形，且BC=6，

  AB

  =

  10

  3

  ，BG=9，BE=5，請直接寫出：
  ①BM與AE的關系是

  ；
  ②矩形BEFG繞點B順時針旋轉一周，點M的運動路徑的長是

  ．
  
  組卷：101引用：2難度：0.3

  解析