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2023-2024學(xué)年遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 15:0:6

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：579引用：16難度：0.8
解析
2．正八邊形的外角和為（　?。?/h2>
A．540° B．360° C．720° D．1080°
組卷：303引用：9難度：0.9
解析
3．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（　?。?/h2>
A．3cm B．4cm C．5cm D．14cm
組卷：294引用：7難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
組卷：767引用：17難度：0.9
解析
5．根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一△ABC的是（　?。?/h2>
A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B．∠A=30°，AB=5，BC=3
C．∠B=60°，AB=6，BC=10 D．∠C=90°，AB=5，BC=3
組卷：1062引用：9難度：0.6
解析
6．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．9 B．7 C．12 D．9或12
組卷：3997引用：39難度：0.9
解析
7．如圖，已知△ABC≌△BDE，∠ABC=∠ACB=70°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：242引用：3難度：0.5
解析
8．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm,BC=12cm,則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2cm B．
36
13
cm C．
12
5
cm D．3cm
組卷：768引用：11難度：0.5
解析

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五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，射線AD，AE的夾角為
1
2
α
，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，直線BF交AE于點(diǎn)G，連結(jié)CG．
（1）如圖1，射線AD，AE都在∠BAC內(nèi)部．
①若α=120°，∠CAE=20°，則∠CBG=
°；
②作點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)H，在圖1中找出與線段GH相等的線段，并證明．
（2）如圖2，射線AD在∠BAC的內(nèi)部，射線AE在∠BAC的外部，其它條件不變，探究線段BF，BG，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：195引用：1難度：0.2
解析

六、解答題（本題12分）

25．綜合與實(shí)踐
閱讀材料：
材料1：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則△ACD是等邊三角形，△BCD是等腰三角形．
材料2：如圖2，△ABC是等邊三角形，D為直線BD上一點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連結(jié)CE，隨著D點(diǎn)位置的改變，始終有△ABD≌△ACE．

根據(jù)上述閱讀材料，解決下面的問(wèn)題．
已知，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，D為AB邊上一點(diǎn)，以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE．
特例探究：（1）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，求證：DE=BE．
感悟應(yīng)用：（2）如圖4，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，連結(jié)BE，求證：DE=BE．
拓展延伸：（3）當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，EF∥AB交射線AC于F，CF=2，BH=3，請(qǐng)畫出圖形，并求AB的長(zhǎng)．
組卷：279引用：2難度：0.5
解析