2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓實驗中學八年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數為（　?。?br />?

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：838引用：5難度：0.7

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中線相等

  C．全等三角形的角平分線相等

  D．全等三角形的對應角平分線相等
  組卷：436難度：0.9

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• 3．下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（　?。?/h2>

  A．已知兩邊和夾角

  B．已知兩角和夾邊

  C．已知兩邊和其中一邊的對角

  D．已知三邊
  組卷：523引用：86難度：0.9

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• 4．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2618難度：0.7

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• 5．由方程組

  x - y = m + 3

  x + 2 y = 3 m + 4

  消去m,可得x與y的關系式是（　　）

  A．2x-5y=5

  B．2x+5y=-1

  C．-2x+5y=5

  D．4x-y=13
  組卷：1543引用：3難度：0.7

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• 6．根據如圖的程序計算，如果輸入的x值是x≥2的整數，最后輸出的結果不大于30，那么輸出結果最多有（　　）
  

  A．6種

  B．7種

  C．8種

  D．9種
  組卷：377引用：3難度：0.5

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二、填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 7．某種病毒的直徑約為0.000000907m,0.000000907用科學記數法表示為

  ．
  組卷：33難度：0.9

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• 8．已知m+n=6，mn=2，則（m-n）²=

  ．
  組卷：155引用：2難度：0.8

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• 9．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是

  ．
  組卷：2601難度：0.7

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三、解答題（共11題，滿分68分）

• 26．若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a²+4b²+c²-2ab-6b-2c+4=0試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：240引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
  ?
  （1）如圖1，若B、C在DE的兩側，且AD=CE，其他條件不變，求證：AB⊥AC；
  （2）如圖2，若B、C在DE的同側，且AD=CE，其他條件不變．
  ①AB與AC仍然垂直嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
  ②請直接寫出BD²，CE²與BC²之間的數量關系．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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