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2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題0分，滿分0分）

1．如圖，正六邊形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
FE
=（　　）
A．
0
B．
BE
C．
AD
D．
DF
組卷：631引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)
i
2022
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
1
+
i
2
B．
1
-
i
2
C．
-
1
+
i
2
D．
-
1
-
i
2
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
3．若∠AOB=∠A₁O₁B₁且OA∥O₁A₁，OA與O₁A₁的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．OB∥O₁B₁且方向相同 B．OB∥O₁B₁
C．OB與O₁B₁一定不平行 D．OB與O₁B₁不一定平行
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
4．已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)樓層的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)樓層的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取40%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的低層戶主滿意的人數(shù)分別為（　?。?br />
A．240，32 B．320，32 C．240，80 D．320，80
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
5．已知復(fù)數(shù)z=（a+2）-（a+3）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，-2） B．（-3，-2） C．（-2，+∞） D．（-∞，-3）
組卷：47引用：6難度：0.8
解析
6．如圖，O是△ABC的重心，D是邊BC上一點(diǎn)，且
BD
=
3
DC
，
OD
=
λ
AB
+
μ
AC
，則
λ
μ
=（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
-
1
4
C．
1
5
D．
1
4
組卷：242引用：3難度：0.8
解析
7．銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a=2，
AB
?
AC
=
2
3
S
，則b的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
4
）
B．（2，4） C．（0，4） D．（2，+∞）
組卷：241引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題（共6小題，滿分0分）

21．在△ABC中內(nèi)角中A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知
cos
C
+
3
sin
C
=
a
+
c
b
，
b
=
4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（1）求角B；
（2）若BA=DA，試求DA+CD的最大值．
組卷：108引用：2難度：0.5
解析
22．如圖所示的多面體中，
AC
=
BC
=
2
且AC⊥BC，D為AB中點(diǎn)，AA'⊥平面ABC，AA'∥BB'∥CC'且
1
2
AA
′
=
BB
′
=
CC
′
=
1
．
（1）證明：AB'⊥平面A'DC；
（2）求平面AB′C′與平面ABC所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面A'DC的距離．
組卷：91引用：2難度：0.6
解析

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A．OB∥O₁B₁且方向相同	B．OB∥O₁B₁
C．OB與O₁B₁一定不平行	D．OB與O₁B₁不一定平行

2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題0分，滿分0分）

1．如圖，正六邊形ABCDEF中，BA+CD+FE=（ ）

2．復(fù)數(shù)i20221+i=（ ?。?/h2>

3．若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

5．已知復(fù)數(shù)z=（a+2）-（a+3）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．如圖，O是△ABC的重心，D是邊BC上一點(diǎn)，且BD=3DC，OD=λAB+μAC，則λμ=（ ?。?/h2>

7．銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a=2，AB?AC=23S，則b的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分0分）

21．在△ABC中內(nèi)角中A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosC+3sinC=a+cb，b=43，D為BC邊上一點(diǎn)．（1）求角B；（2）若BA=DA，試求DA+CD的最大值．

一、選擇題（共8小題，每小題0分，滿分0分）

1．如圖，正六邊形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
FE
=（　　）

2．復(fù)數(shù)
i
2022
1
+
i
=（　?。?/h2>

3．若∠AOB=∠A₁O₁B₁且OA∥O₁A₁，OA與O₁A₁的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

5．已知復(fù)數(shù)z=（a+2）-（a+3）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．如圖，O是△ABC的重心，D是邊BC上一點(diǎn)，且
BD
=
3
DC
，
OD
=
λ
AB
+
μ
AC
，則
λ
μ
=（　?。?/h2>

7．銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a=2，
AB
?
AC
=
2
3
S
，則b的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分0分）

21．在△ABC中內(nèi)角中A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知
cos
C
+
3
sin
C
=
a
+
c
b
，
b
=
4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（1）求角B；
（2）若BA=DA，試求DA+CD的最大值．