人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題（本大題共10道小題）

• 1．若（2，5），（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點(diǎn)，則它的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：1393引用：27難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜t＜1

  B．0＜t＜2

  C．1＜t＜2

  D．-1＜t＜1
  組卷：1722引用：32難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c+1=b

  B．a(chǎn)b+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：1800引用：31難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂．結(jié)合圖象，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．0＜m＜1

  C．0＜m＜ 1 2

  D．m＜0
  組卷：1194引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,若a+b=5，則Rt△ABC的面積S關(guān)于邊長c的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．S= 25 - c 2 4

  B．S= 25 - c 2 2

  C．S= 25 - c 2

  D．S= 25 + c 2 4
  組卷：1088引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=-2x²+8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1606引用：14難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管E、F怎樣動，始終保持AE⊥EF．設(shè)BE=x,DF=y,則y是x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=x-1

  C．y=x2-x+1

  D．y=x2-x-1
  組卷：4217引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=2x²-2（a+b）x+a²+b²，a,b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時，x的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B． a + b 2

  C．-2ab

  D． a - b 2
  組卷：430引用：35難度：0.9

  解析

• 9．不論x為何值，函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，Δ＞0

  B．a(chǎn)＞0，Δ＜0

  C．a(chǎn)＜0，Δ＜0

  D．a(chǎn)＜0，Δ＞0
  組卷：2012引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8道小題）

• 27．我校九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如表：
  

  時間x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
  售價（元/件）	x+40	90
  每天銷量（件）	200-2x

  已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該商品在第50天至90天的銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．
  組卷：806引用：3難度：0.3

  解析

• 28．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
  （3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1181引用：10難度：0.3

  解析