2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，1）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  202

  3

  1

  2022

  ，b=log₂₀₂₃2022，

  c

  =

  lo

  g

  2022

  1

  2023

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  1

  5

  ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  組卷：714引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₄=2a₅，則

  S

  7

  S

  4

  =（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B．-1

  C．1

  D． 5 4
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．2021年12月22日教育部提出五項(xiàng)管理“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、課外閱讀、健康管理”，體育鍛煉是五項(xiàng)管理中一個(gè)非常重要的方面，各地中小學(xué)積極響應(yīng)教育部政策，改善學(xué)生和教師鍛煉設(shè)施設(shè)備．某中學(xué)建立“網(wǎng)紅”氣膜體育館（圖1），氣膜體育館具有現(xiàn)代感、美觀、大氣、舒適、環(huán)保的特點(diǎn)，深受學(xué)生和教師的喜愛．氣膜體育館從某個(gè)角度看，可以近似抽象為半橢球面形狀，該體育館設(shè)計(jì)圖紙比例（長度比）為1：20（單位：m），圖紙中橢球面的方程為

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  4

  +z²=1（z≥0）（如圖2），則該氣膜體育館占地面積為（　　）

  A．1000πm2

  B．540πm2

  C．2000πm2

  D．1600πm2
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知正實(shí)數(shù)x,y,則“x+y=1”是“

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥

  4

  ”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（　　）

  A．288

  B．336

  C．576

  D．1680
  組卷：1042引用：8難度：0.7

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四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）

• 21．函數(shù)f（x）=a^x+2bx+e²，其中a,b為實(shí)數(shù)，且a∈（0，1）．
  （注e=2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）已知對(duì)任意b＞4e²，函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：38引用：1難度：0.4

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• 22．已知點(diǎn)M（-1，1）在拋物線E：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)M作直線l₁與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，斜率為2的直線l₂與拋物線E交于A，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）（?。┣笞C：直線BC過定點(diǎn)；
  （ⅱ）記（i）中的定點(diǎn)為H，設(shè)△ABH的面積為S，且滿足S≤5，求直線l₁的斜率的取值范圍．
  組卷：199引用：10難度：0.3

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