2020-2021學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-5＜b-5

  C．-a＜-b

  D．4a＞4b
  組卷：151引用：5難度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  16

  x

  -

  4

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．x=±4

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x=-4或0
  組卷：821引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-2a-3=a（a-2）-3	B．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）
  C．m3-m=m（m-1）（m+1）	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  組卷：461引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．900°

  D．1440°
  組卷：871引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：349引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若解分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  產(chǎn)生增根，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-4

  D．-5
  組卷：2343引用：24難度：0.7

  解析

• 8．如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則不等式-2x+b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜4

  D．x＞4
  組卷：597引用：5難度：0.7

  解析

• 9．關(guān)于x的方程mx²-6x+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的非負(fù)整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．0、1

  B．0、1、2

  C．1、2、3

  D．0、1、2、3
  組卷：106引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點(diǎn)G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是線段CB上一點(diǎn)（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點(diǎn)G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長(zhǎng)．
  
  組卷：2297引用：7難度：0.4

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、N，M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成直線的解析式，以及OQ的最小值．
  
  組卷：2395引用：4難度：0.2

  解析