2023年江西省贛州市寧都縣安福中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-1＜log₃x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 3 2 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D．（1，2）
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=（1-i）（2+i）（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．-2

  D．1
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}中，a₂＞0，則“a₂＜a₅”是“a₃＜a₅”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  m

  2

  +

  1

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的焦點為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，若

  ∠

  F

  1

  A

  F

  2

  =

  π

  3

  ，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：615引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  cosx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：305引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 3 2 π

  C．2π

  D．4π
  組卷：86引用：6難度：0.6

  解析

• 7．分別拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件M=“至少有2枚正面朝上”，則與事件M相互獨立的是（　?。?/h2>

  A．3枚硬幣都正面朝上

  B．有正面朝上的，也有反面朝上的

  C．恰好有1枚反面朝上

  D．至多有2枚正面朝上
  組卷：286引用：5難度：0.8

  解析

請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = ta n 2 α

  y = 2 tanα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ-ρsinθ+11=0．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）求C上的點到l距離的最小值．
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=m|x-2|+|x+1|．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）≥8的解集．
  （2）若m=1，a＞0，b＞0，a³+b³=

  27

  4

  ，證明：f（x）≥a+b.
  組卷：30引用：5難度：0.6

  解析