人教新版八年級(jí)上冊(cè)《13.3 等腰三角形》2023年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題

• 1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．BD=CD

  C．AB=2BD

  D．AD平分∠BAC
  組卷：581引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線．若∠CAD=25°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：569引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：496引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若等腰△ABC中有一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．100°

  C．40°或100°

  D．40°或70°
  組卷：1088引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=40°，∠B=50°	B．∠A=2∠B=70°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．AB=3，BC=6，周長(zhǎng)為14
  組卷：1147引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，DE∥AC，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：280引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作DA⊥AC交BC于點(diǎn)D．若∠B=2∠BAD，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．30°

  D．36°
  組卷：932引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC上分別取點(diǎn)D，E使∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，則圖中的等腰三角形有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：347引用：5難度：0.5

  解析

• 9．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角2倍少20度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．140°或44°或80°	B．20°或80°
  C．44°或80°	D．140°
  組卷：3952引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題

• 28．數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：
  例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度數(shù)（答案：40°）
  例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度數(shù)（答案：50°或65°或80°）
  張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：
  變式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度數(shù)
  （1）請(qǐng)你解答小敏編的變式題；
  （2）解第（1）小題后小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同．如果在等腰△ABC中，設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍．
  組卷：319引用：2難度：0.6

  解析

• 29．【定義】如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個(gè)三角形的“好線”，如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個(gè)三角形的“好好線”．
  【理解】如圖①，在△ABC中，∠A=27°，∠C=72°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫出它的“好線”，并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù)．
  如圖②，已知△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫出它的“好好線”，并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．
  【應(yīng)用】
  （1）在△ABC中，已知一個(gè)內(nèi)角為24°，若它只有“好線”，請(qǐng)你寫出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的所有可能值

  ；（按從小到大寫）
  （2）在△ABC中，∠C=27°，AD和DE分別是△ABC的“好好線”，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，且AD=DC，BE=DE，根據(jù)題意寫出∠B的度數(shù)的所有可能值

  ．
  組卷：239引用：2難度：0.2

  解析