2022年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)z=（2-i）（4-i），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A{x|x²＜1}，B={x|e^x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，ln2）

  C．（0，ln2）

  D．（ln2，1）
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測，整理檢測結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)=0.005

  B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45

  C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60

  D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在[50，70）的概率約為0.5
  組卷：341引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，若α∥β，則“m⊥α”是“m⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，則（　?。?/h2>

  A．f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增

  B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱

  C．f（x）為奇函數(shù)

  D．f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱
  組卷：299引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l：2

  3

  x-2y+p=0與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=3+|BF|，則|AB|=（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則

  g

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 3 - 2 2 t ,

  y = 2 3 + 2 2 t ,

  （t為參數(shù)），曲線C的方程為x²+y²=|x|+|y|．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線E的極坐標(biāo)方程為θ=α，

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若E與l交于點(diǎn)A，E與C交于點(diǎn)B，求

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）求關(guān)于x的不等式f（x-1）+f（x-2）≥x+1的解集；
  （2）求證：

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  ≤

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析