2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市六校聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x=3k-1，k∈N}，集合B={x|-x²+2x+24≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-4，-1，2，5}

  B．{-1，2，5}

  C．{2，5}

  D．{-4，-1，2}
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=a+i,其中a∈R．p：“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”，則下列條件是p的充分不必要條件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＜1

  C．-1＜a＜1

  D．0＜a＜1
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽在黔東南苗族侗族自治州臺(tái)江縣臺(tái)盤村開(kāi)賽．該聯(lián)賽由臺(tái)盤村“六月六”吃新節(jié)籃球賽發(fā)展演變而來(lái)，被網(wǎng)友稱為“村BA”．村BA給全國(guó)人民展現(xiàn)的不僅是貴州人熱愛(ài)生活的精神，更展現(xiàn)了如今欣欣向榮的貴州山水人文，同時(shí)給貴州的旅游帶來(lái)巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大區(qū)賽總決賽落下帷幕，為慶祝比賽順利結(jié)束，主辦方設(shè)置一場(chǎng)扣籃表演，分別由重慶、貴州、四川、云南代表隊(duì)每隊(duì)各選出2名球員參加扣籃表演，貴州隊(duì)作為東道主，扣籃表演必須在第一位及最后一位，那么一共有（　?。┓N表演順序．

  A． A 8 8

  B． C 2 8 A 6 6

  C． A 2 2 A 6 6

  D． A 2 8 A 6 6
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=a₅-1，a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則S_n=（　?。?/h2>

  A． 3 n 2 - n 2

  B． n 2 + n 2

  C．3n-2

  D． 5 n - 3 n 2 2
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 8 x 2 e | x |	B．f（x）=x（ln|x|+1）
  C．f（x）=x2ln（|x|+1）	D． f （ x ） = 8 x e | x |
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在直三棱柱中，底面△ABC是直角三角形，AC⊥BC且AA₁=AC=

  3

  BC

  =

  3

  ，E，F(xiàn)分別為線段A₁B和線段A₁C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng) A 1 F A 1 C = A 1 E A 1 B 時(shí)，B1C1∥平面AEF

  B．當(dāng)E，F(xiàn)為A1B，A1C的中點(diǎn)時(shí)，A1到平面AEF的距離為 6 2

  C．當(dāng)F為A1C的中點(diǎn)時(shí)，恒有AF⊥CE

  D．當(dāng)F為A1C的中點(diǎn)，且AE⊥A1B時(shí)，則EF⊥A1B
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 7．2023年8月31日貴南高鐵實(shí)現(xiàn)全線貫通運(yùn)營(yíng)，我國(guó)西南和華南地區(qū)新增一條交通大動(dòng)脈，黔桂兩地間交通出行更加便捷、西南與華南地區(qū)聯(lián)系將更加緊密．貴南高鐵線路全長(zhǎng)482公里，設(shè)計(jì)時(shí)速350公里，南寧東到貴陽(yáng)東旅行時(shí)間由原來(lái)的5個(gè)多小時(shí)縮短至最快2小時(shí)53分．貴陽(yáng)某調(diào)研機(jī)構(gòu)調(diào)查了一個(gè)來(lái)自南寧的旅行團(tuán)對(duì)貴陽(yáng)兩種特色小吃腸旺面和絲娃娃的喜愛(ài)情況，了解到其中有

  4

  15

  的人喜歡吃腸旺面，有

  2

  15

  的人喜歡吃絲娃娃，還有

  7

  10

  的人既不喜歡吃腸旺面也不喜歡吃絲娃娃．在已知該旅行團(tuán)一游客喜歡吃腸旺面的條件下，他還喜歡吃絲娃娃的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  3

  ，上焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為2．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，與定直線l₁：y=9交于點(diǎn)D，設(shè)

  DP

  =

  λ

  PF

  ，

  DQ

  =

  μ

  QF

  ，證明：λ+μ為定值．
  組卷：149引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1．
  （1）求證：f（x）≥0；
  （2）若xe^2x≥lnx+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.3

  解析