2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市綏寧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）請(qǐng)將正確答案序號(hào)填在答題卷上．

• 1．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4

  B．3.1415926

  C． 3 9

  D．- 22 7
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a3）2=a5
  C．（0.1）-3=1000	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米=1.0×10^-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1.1×10-9米

  B．1.1×10-8米

  C．1.1×10-7米

  D．1.1×10-6米
  組卷：685引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示不等式-1≤x＜2，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：716引用：5難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．95°

  C．105°

  D．115°
  組卷：351引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．4 3 ×2 6 =24 2

  B． 5 - 3 = 2

  C． 4 1 9 =3 1 3

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  組卷：334引用：3難度：0.6

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• 7．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=2時(shí)， x + 1 x - 2 的值為零

  B．無論x為何值， 3 x + 1 不可能得整數(shù)值

  C．當(dāng)x=3時(shí)， x - 3 3 無意義

  D．無論x為何值， 4 x 2 + 3 的值總為正數(shù)
  組卷：272引用：2難度：0.7

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• 8．若a＞b,有-2a-1＜-2b+□，則□的值可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-4

  D．-6
  組卷：700引用：6難度：0.8

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三、解答題（8小題，共66分）

• 25．為做好新冠肺炎疫情防控，某學(xué)校購(gòu)入了一批洗手液與消毒液．購(gòu)買洗手液花費(fèi)4000元，購(gòu)買消毒液花費(fèi)3000元，購(gòu)買的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價(jià)格比每瓶洗手液的價(jià)格高5元．
  （1）求一瓶洗手液的價(jià)格與一瓶消毒液的價(jià)格分別是多少元？
  （2）由于疫情還未結(jié)束，學(xué)校決定再次購(gòu)入一批相同質(zhì)量品牌的洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購(gòu)入量多100瓶．適逢經(jīng)銷商進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，每瓶洗手液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低

  5

  4

  a

  %

  ，每瓶消毒液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低a%，最終第二次購(gòu)買洗手液與消毒液的總費(fèi)用只比第一次購(gòu)買洗手液與消毒液的總費(fèi)用多350元，求a的值．
  組卷：378引用：5難度：0.6

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• 26．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
  
  組卷：10745引用：140難度：0.5

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