2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市綏寧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/3 13:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）請(qǐng)將正確答案序號(hào)填在答題卷上．
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1．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：5難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：2難度：0.7 -
3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米=1.0×10-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：695引用：15難度：0.9 -
4．在數(shù)軸上表示不等式-1≤x＜2，其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：724引用：5難度：0.8 -
5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：362引用：5難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：335引用：3難度：0.6 -
7．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（ ）
組卷：280引用：2難度：0.7 -
8．若a＞b,有-2a-1＜-2b+□，則□的值可以是（ ）
組卷：703引用：6難度：0.8
三、解答題（8小題，共66分）
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25．為做好新冠肺炎疫情防控，某學(xué)校購入了一批洗手液與消毒液．購買洗手液花費(fèi)4000元，購買消毒液花費(fèi)3000元，購買的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價(jià)格比每瓶洗手液的價(jià)格高5元．
（1）求一瓶洗手液的價(jià)格與一瓶消毒液的價(jià)格分別是多少元？
（2）由于疫情還未結(jié)束，學(xué)校決定再次購入一批相同質(zhì)量品牌的洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購入量多100瓶．適逢經(jīng)銷商進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，每瓶洗手液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低，每瓶消毒液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低a%，最終第二次購買洗手液與消毒液的總費(fèi)用只比第一次購買洗手液與消毒液的總費(fèi)用多350元，求a的值．54a%組卷：381引用：5難度：0.6 -
26．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
組卷：11111引用：144難度：0.5