2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市?？h一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（11月份）

一、單選題（共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分）

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|x²＜4}，B={1，a}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0}

  D．{-1}
  組卷：309引用：8難度：0.8

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• 2．x,y∈R，則“x²+y²≤1”是“x+y+2＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）滿足f（1-lnx）=

  1

  x

  ?，則f（2）等于（　　）

  A． 1 2

  B．e

  C． 1 e

  D．-1
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 4．在如今這個(gè)5G時(shí)代，6G研究已方興未艾．2021年8月30日第九屆未來(lái)信息通信技術(shù)國(guó)際研討會(huì)在北京舉辦．會(huì)上傳出消息，未來(lái)6G速率有望達(dá)到1Tbps,并啟用毫米波、太赫茲、可見(jiàn)光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立體網(wǎng)絡(luò)，預(yù)計(jì)6G數(shù)據(jù)傳輸速率有望比5G快100倍，時(shí)延達(dá)到亞毫秒級(jí)水平．香農(nóng)公式C=Wlog₂（1+

  S

  N

  ）是被廣泛公認(rèn)的通信理論基礎(chǔ)和研究依據(jù)，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．若不改變帶寬W．而將信噪比

  S

  N

  從9提升至161，則最大信息傳遞率C會(huì)提升到原來(lái)的（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：log₂3=1.58，log₂5=2.32．

  A．2.4倍

  B．2.3倍

  C．2.2倍

  D．2.1倍
  組卷：239引用：8難度：0.5

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• 5．已知α角的終邊過(guò)點(diǎn)

  （

  sin

  π

  6

  ，-

  sin

  π

  6

  ）

  ，則sinα的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：270引用：2難度：0.8

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• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2，|

  a

  |=1，則

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：361引用：4難度：0.7

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• 7．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E滿足

  DE

  =

  2

  EC

  ，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

  F

  ，

  AF

  =

  a

  1

  AB

  +

  a

  2022

  AD

  ，若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A． 5053 2

  B．2527

  C． 5055 2

  D．2528
  組卷：109引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ-4cosθ．
  （1）分別寫(xiě)出C₁的普通方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）將曲線C₁繞點(diǎn)P（1，2）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到曲線C₃，若曲線C₃與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）若ab＞0，證明：abf（x）≤

  a

  3

  b

  +

  b

  3

  a

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.5

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