2023-2024學(xué)年北京市101中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 1:0:1
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)第1-10題均有四個選項,符合題意的只有一個.
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1.美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花,下列作品為軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:792引用:26難度:0.9 -
2.下列長度的三條線段能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:352引用:16難度:0.7 -
3.如圖,一副三角板拼成如圖所示圖形,則∠BAC的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1501引用:14難度:0.7 -
4.下列計算正確的是( )
組卷:655引用:7難度:0.5 -
5.若△ABC≌△DEF,則根據(jù)圖中提供的信息,可得出x的值為( ?。?/h2>
組卷:4739引用:41難度:0.8 -
6.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,以點A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點D,E,再分別以點D、E為圓心,大于
為半徑畫弧,兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若BG=1,AC=4,則△ACG的面積是( ?。?/h2>12DE組卷:392引用:17難度:0.7 -
7.如圖,DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足,DE交AC于點E,且AC=8,BC=5,則△BEC的周長是( ?。?/h2>
組卷:4122引用:47難度:0.8 -
8.下面四個整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是( )
組卷:8779引用:100難度:0.7
三、解答題(本題共46分,第19-23題,每題5分,24題7分,25題8分,26題6分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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25.△ABC為等邊三角形,射線AP經(jīng)過點A,∠BAP=α(0°<α<90°),作點B關(guān)于射線AP的對稱點D,連接AD、CD交直線AP于點E.
(1)如圖,當(dāng)0°<α<60°時
①依題意補全圖形,并直接寫出此時∠ADC= °(用含α的式子表示);
②用等式表示線段EA、ED、EC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若△DBC為等腰三角形,直接寫出α的度數(shù).組卷:250引用:2難度:0.3 -
26.設(shè)等腰三角形的底邊長為w,底邊上的高長為h,定義k=
為等腰三角形的“胖瘦度”.設(shè)坐標(biāo)系內(nèi)兩點P(x1,y1),Q(x2,y2),x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為等腰三角形的兩個頂點,且該等腰三角形的底邊與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱這個等腰三角形為點P,Q的“逐夢三角形”.hw
(1)設(shè)△ABC是底邊長為2的等腰直角三角形,則△ABC的“胖瘦度”k=;
(2)設(shè)P(5,0),點Q為y軸正半軸上一點,若P,Q的“逐夢三角形”的“胖瘦度”k=5,直接寫出點Q的坐標(biāo):;
(3)以x軸,y軸為對稱軸的正方形ABCD的一個頂點為A(a,a),且點A在第一象限,點P(12+a,8+12a),若正方形ABCD邊上不存在點Q使得P,Q的“逐夢三角形”滿足k=5且h≤5,直接寫出a的取值范圍:.23組卷:137引用:1難度:0.4