2023-2024學(xué)年江蘇省江都中學(xué)、儀征中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={x|x＜4，x∈N}，A={1，2}，B={0，2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2}

  C．{1}

  D．{1，2}
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．“2＜x＜5”是“3＜x＜4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：185引用：6難度：0.8

  解析

• 3．不等式x（x+2）＜3的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|x＜-2或x＞0}

  C．{x|x＜-1或x＞3}

  D．{x|-3＜x＜1}
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 4．“x²-2x-3＜0”成立的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜3

  B．0＜x＜3

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜3
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)0＜m＜

  1

  2

  ，若

  1

  m

  +

  2

  1

  -

  2

  m

  ≥k恒成立，則k的最大值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．2

  C．8

  D．1
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知集合A={x|mx²+2mx+1＞0}，若A=R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（0，1]
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在R上定義運(yùn)算：

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥

  1

  對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a最大為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知不等式x²-2x+1-m²＜0的解集為A；
  （1）求A；
  （2）若0＜m＜1，且A={x|a＜x＜b}，求

  1

  8

  a

  +

  2

  b

  -

  1

  3

  a

  -

  3

  b

  的最小值．
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b為實(shí)數(shù)）．
  （1）若函數(shù)過點(diǎn)（1，1），對?x∈R，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)過點(diǎn)（1，1），對?a∈[-2，-1]，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （3）對?x∈R，b＞0時(shí)，y≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析