2021-2022學年北京理工大學附中九年級（下）限時練習數學試卷（3）

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．球

  C．三棱柱

  D．長方體
  組卷：411引用：25難度：0.7

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• 2．2021年2月24日6時29分，我國自主研制的首個火星探測器“天問一號”成功實施第三次近火制動，進入近火點280千米、遠火點59000千米、周期2個火星日的火星停泊軌道．將59000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.59×105

  B．5.9×105

  C．5.9×104

  D．5.9×103
  組卷：289引用：14難度：0.7

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• 3．七巧板是我國的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：398難度：0.7

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• 4．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成4個大小相同的扇形，顏色分為灰、白二種顏色，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向白色區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：543引用：9難度：0.6

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• 5．若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2113引用：18難度：0.8

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• 6．實數a與b在數軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　?。?/h2>

  A．a＜0

  B．a＜b

  C．b+5＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：775難度：0.5

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• 7．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：1561引用：14難度：0.8

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• 8．如圖，AB是⊙O直徑，點C，D將

  ?

  AB

  分成相等的三段弧，點P在

  ?

  AC

  上．已知點Q在

  ?

  AB

  上且∠APQ=115°，則點Q所在的弧是（　?。?/h2>

  A． ? AP

  B． ? PC

  C． ? CD

  D． ? DB
  組卷：2070難度：0.5

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二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數式

  x

  -

  4

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：527引用：10難度：0.8

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三、解答題。（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，作射線CM，∠ACM=80°．D在射線CM上，連接AD，E是AD的中點，C關于點E的對稱點為F，連接DF．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）判斷AB與DF的數量關系并證明；
  （3）平面內一點G，使得DG=DC，FG=FB，求∠CDG的值．
  
  組卷：1469引用：5難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=

  2

  ，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應點），則稱線段AB是⊙O的關于直線l對稱的“楚江對稱線段”．例如：在圖1中，線段AB是⊙O的關于直線l對稱的“楚江對稱線段”．
  （1）如圖2，A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的橫、縱坐標都是整數．在線段A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃中，⊙O的關于直線y=-2x+5對稱的“楚江對稱線段”是

  ；
  
  （2）若直線l：y=x+3，點A（-4，3），線段AB是⊙O的關于直線l對稱的“楚江對稱線段”，則點B的坐標

  ；
  （3）若直線l：y=kx-2，點A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線段AB是⊙O的關于直線l對稱的“楚江對稱線段”，直接寫出a的值為

  ．
  
  組卷：47難度：0.1

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