2022-2023學(xué)年新疆喀什二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．從7個人中選4人負(fù)責(zé)元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人員不重復(fù)，則不同安排方式的種數(shù)可表示為（ ）
組卷：622引用：5難度：0.8 -
2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（X＜2）=P（X＞6）=0.28，則P（2≤X＜4）=（ ?。?/h2>
組卷：61引用：2難度：0.5 -
3．已知（2+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為25，則展開式中所有項的系數(shù)和為（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8 -
4．現(xiàn)從3名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生中抽取兩人加入“援鄂醫(yī)療隊”，用A表示事件“抽到的兩名醫(yī)生性別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫(yī)生都是女醫(yī)生”，則P（B|A）=（ ）
組卷：507引用：5難度：0.6 -
5．函數(shù)
的大致圖象可能是（ ）y=1lnx組卷：26引用：2難度：0.9 -
6．同時拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，設(shè)2枚硬幣均正面向上的次數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)方差是（ ?。?/h2>
組卷：555引用：4難度：0.7 -
7．當(dāng)x=1是函數(shù)f（x）=（x2+2ax-a2-3a+3）ex的極值點，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：244引用：6難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題10分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．天和核心艙是我國目前研制的最大航天器，同時也是我國空間站的重要組成部分，2021年6月17日，神舟十二號載人飛船搭載著聶海勝、劉伯明和楊洪波三名宇航員升空并順利“入住”天和核心艙．這是中國人首次進(jìn)入自己的空間站，這也標(biāo)志著中國載人航天事業(yè)邁入了一個新的臺階，為了能順利的完成航天任務(wù)，挑選航天員的要求非常嚴(yán)格，經(jīng)過統(tǒng)計，在挑選航天員的過程中有一項必檢的身體指標(biāo)ξ服從正態(tài)分布N（90，100），航天員在此項指標(biāo)中的要求為ξ≥110，某學(xué)校共有1000名學(xué)生，為了宣傳這一航天盛事，特意在本校舉辦了航天員的模擬選拔活動，學(xué)生首先要進(jìn)行上述指標(biāo)的篩查，對于符合要求的學(xué)生再進(jìn)行4個環(huán)節(jié)選拔，且僅在通過一個環(huán)節(jié)后，才能進(jìn)行到下一個環(huán)節(jié)的選拔．假設(shè)學(xué)生通過每個環(huán)節(jié)的概率均為
且相互獨立．13
（1）設(shè)學(xué)生甲通過篩查后在后續(xù)的4個環(huán)節(jié)中參與的環(huán)節(jié)數(shù)量為X，請計算X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）請估計符合該項指標(biāo)的學(xué)生人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）．以該人數(shù)為參加航天員選拔活動的名額，請計算最終通過學(xué)校選拔的人數(shù)Y的期望值．
參考數(shù)值：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．組卷：4引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x），a∈R．
（1）已知函數(shù)f（x）只有一個零點，求a的取值范圍；
（2）若存在x0∈（0，+∞），使得f（x0）≥2a-2成立，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：131引用：4難度：0.5