2020-2021學(xué)年北京四中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．若a＞b,則下列不等式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1028引用：23難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：249引用：3難度：0.8 -
3．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（ ?。?/h2>組卷：419引用：5難度：0.8 -
4．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
5．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：2難度：0.9 -
6．已知等腰三角形的其中二邊長分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：1104引用：10難度：0.9 -
7．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，過點(diǎn)O作OF⊥OE，若∠AOC=42°，則∠BOF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1296引用：10難度：0.6 -
8．如圖，長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，則圖中∠1與∠2的關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：10引用：1難度：0.8 -
9．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z,則（ ?。?/h2>
組卷：2620引用：46難度：0.8
四、附加題（共20分）
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28．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB
①若∠BAC=100°，∠C=30°，則∠AFD=；若∠B=40°，則∠AFD=；
②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：2261引用：5難度：0.5 -
29．對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則|x1-x2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“分解距離”，即d分解（P1，P2）=|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則|y1-y2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“分解距離”，即d分解（P1，P2）=|y1-y2|；
點(diǎn)P1，P2的“和距離”為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即d和（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點(diǎn)A（1，2），則d分解（A，O）=；d和（A，O）=；
（2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且d分解（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且d和（C，O）=3．請寫出符合題意的三個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo) ，在圖1中描出相應(yīng)的點(diǎn)并觀察圖形，判斷這些點(diǎn)是否在一條直線上 （填“是”或“否”）；
②若點(diǎn)E滿足d分解（E，O）=4，請?jiān)趫D2中畫出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形；
若點(diǎn)F滿足d和（F，O）≤4，請?jiān)趫D3中畫出所有符合條件的點(diǎn)F組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（4）已知M（m,2m+2），N（1，0），
①點(diǎn)M與點(diǎn)N的“分解距離”的最小值是 ，及此時(shí)相應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo) ；
②點(diǎn)M與點(diǎn)N的“和距離”的最小值是 ，及此時(shí)相應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo) ．
組卷：132引用：1難度：0.5