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2022-2023學年北京市海淀區(qū)師達中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（11月份）

發(fā)布：2024/8/22 1:0:1

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

1．古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：170引用：15難度：0.9
解析
2．二次函數(shù)y=2（x-3）²+1的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（2，1） C．（3，-1） D．（3，1）
組卷：946引用：16難度：0.8
解析
3．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結果正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x+2）²=5
組卷：143引用：18難度：0.6
解析
4．不透明的袋子中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
1
2
組卷：160引用：6難度：0.6
解析
5．如圖，OA，OB是⊙O的半徑，若∠AOB=50°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．50° C．75° D．100°
組卷：389引用：6難度：0.9
解析
6．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：937引用：26難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．72.5° D．115°
組卷：1628引用：25難度：0.5
解析
8．在平面直角坐標系xOy中，點（-1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在拋物線y=ax²-2ax+c上，當a＞0時，下列說法一定正確的是（　　）
A．若y₁y₂＜0，則y₃＞0 B．若y₂y₃＞0，則y₁＜0
C．若y₁y₃＜0，則y₂＞0 D．若y₁y₂y₃=0，則y₂=0
組卷：1603引用：15難度：0.5
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．在平面直角坐標系xOy中，點（4，-7）關于原點的對稱點坐標為
．
組卷：132引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

27．點M為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，

（1）如圖1，當BC=CM=3時，連接AM，DM，則∠BMD=
°，AM=
；
（2）如圖2，將射線BM繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜40°）得到射線BF，作AH⊥BF于點H，在射線BF上取點E，使得BE=2AH，連接DE．
①依題意補全圖形；
②猜想∠BED的度數(shù)，并證明．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O的半徑為2，對于點P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點P關于直線l對稱的點在⊙O上或⊙O的內部，則稱點P為⊙O關于l的反射點．

（1）已知直線l為直線x=3，
①在點P₁（4，0），P₂（4，1），P₃（5，1）中，是⊙O關于l的反射點的有
；
②若點P為x軸上的動點，且點P為⊙O關于l的反射點，則點P的橫坐標的最大值為
；
（2）已知直線l的解析式為y=kx+2（k≠0），
①當k=-1時，若點P為直線x=
18
5
上的動點，且點P為⊙O關于l的反射點，則點P的縱坐標t的取值范圍是
；
②點
B
（
3
，
3
）
，
C
（
3
，
1
）
，若線段BC的任意一點都為⊙O關于l的反射點，則k的取值范圍是
．
組卷：12引用：2難度：0.5
解析