2023-2024學(xué)年遼寧省大連市名校聯(lián)盟八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．“認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則”，下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1，2

  C．1，2，2

  D．1，5，7
  組卷：1684引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，CM是△ABC的中線，AB=10cm,則BM的長(zhǎng)為（　　）

  A．7cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  組卷：946引用：6難度：0.8

  解析

• 4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：649引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)E、C、F、B在同一條直線上．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．∠ACB=∠DEF

  C．AC=EF

  D．BF=CE
  組卷：655引用：7難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：655引用：12難度：0.8

  解析

• 7．AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．60°

  C．85°

  D．95°
  組卷：1454引用：19難度：0.9

  解析

• 8．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是射線OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PM=5，則PN的長(zhǎng)度不可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：965引用：6難度：0.8

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五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．問題背景：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為直線AC上一點(diǎn)，連接BD，在BD右側(cè)作BE⊥BD且BE=BD，過E作EF⊥AB交直線AB于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)H．
  初步探究：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，求證：AB=EH；
  推廣探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  拓展應(yīng)用：（3）若AB=8，BF=3，其它條件不變，直接寫出EF的長(zhǎng)．
  組卷：114引用：1難度：0.3

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六、解答題（本題12分）

• 25．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}引入：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出這樣的問題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系從而求出AD的取值范圍．從中他總結(jié)出：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點(diǎn)”等條件，可以考慮將中線加倍延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
  理解應(yīng)用：（1）請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，求AD的取值范圍；
  感悟應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
  延伸拓展：（3）如圖3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，連接BE、CD，過點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)AM交BE于點(diǎn)N，求證：CD=2AN．
  組卷：290引用：2難度：0.3

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