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2023年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（三）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．-
1
6
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-6 B．-
1
6
C．
1
6
D．6
組卷：475引用：73難度：0.9
解析
2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：49引用：2難度：0.5
解析
3．深圳機場春節(jié)單日客流量達到15萬人次，15萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．15×10⁴ B．1.5×10⁵ C．1.5×10⁶ D．15×10⁵
組卷：96引用：2難度：0.5
解析
4．現(xiàn)隨機抽取7名學生調查每周課外閱讀時間，他們課外閱讀時間分別為：5，2.5，4，2，1，3.5，4.5（單位：h），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
組卷：73引用：2難度：0.5
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．（b-a）²=b²-ab+a²
B．（a+b）（b-a）=a²-b²
C．
（
x
-
1
x
）
2
=
x
2
-
1
x
2
D．（2-a）（3-b）=6-2b-3a+ab
組卷：103引用：2難度：0.5
解析
6．把不等式組
x
＞
-
1
x
+
2
≤
3
的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1242引用：111難度：0.9
解析
7．如圖，已知直線m∥n,∠1=42°，∠3=73°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．42° B．73° C．31° D．32°
組卷：160引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題

21．如圖1，O為半圓的圓心，C、D為半圓上的兩點，且
?
BD
=
?
CD
．連接AC并延長，與BD的延長線相交于點E．
（1）求證：CD=ED；
（2）AD與OC，BC分別交于點F，H．
①若CF=CH，如圖2，求證：CF?AF=FO?AH；
②若圓的半徑為2，BD=1，如圖3，求AC的值．
組卷：2884引用：13難度：0.5
解析
22．學習了圖形的旋轉之后，小明知道，將點P繞著某定點A順時針旋轉一定的角度α，能得到一個新的點P′，經過進一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當上述點P在某函數(shù)圖象上運動時，點P′也隨之運動，并且點P′的運動軌跡能形成一個新的圖形．
試根據(jù)下列各題中所給的定點A的坐標、角度α的大小來解決相關問題．
【初步感知】
如圖1，設A（1，1），α=90°，點P是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的動點，已知該一次函數(shù)的圖象經過點P₁（-1，1）．
（1）點P₁旋轉后，得到的點P₁′的坐標為
；
（2）若點P′的運動軌跡經過點P₂′（2，1），求原一次函數(shù)的表達式．
【深入感悟】
如圖2，設A（0，0），α=45°，點P是反比例函數(shù)y=-
1
x
（x＜0）的圖象上的動點，過點P′作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求△OMP′的面積．
【靈活運用】
如圖3，設A（1，-
3
），α=60°，點P是二次函數(shù)y=
1
2
x²+2
3
x+7圖象上的動點，已知點B（2，0）、C（3，0），試探究△BCP′的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由．
組卷：475引用：6難度：0.3
解析