2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：809引用：64難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2+ 2 =2 2

  B． 5 - 3 = 2

  C．2× 3 =2 3

  D． 9 ÷ 3 =3
  組卷：154引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD=10，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．5

  D．4
  組卷：934引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA	B．AB=CD，∠ABO=∠CDO
  C．AC=2AO，BD=2BO	D．AO=BO，CO=DO
  組卷：168引用：3難度：0.4

  解析

• 6．如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的角平分線，AE的延長(zhǎng)線與DF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB=AF；④OE：OB=0.5，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：804引用：4難度：0.4

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二、填空題。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）

• 7．若式子

  x

  -2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：706引用：35難度：0.8

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五、解答題。（本大題共有2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖①，如果四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
  將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開(kāi)得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，F(xiàn)D′相交于點(diǎn)O
  簡(jiǎn)單應(yīng)用：
  （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是

  ；
  （2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′=

  °；
  （3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說(shuō)明理由．
  組卷：413引用：8難度：0.5

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六、解答題。（本大題共1小題，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)（不與A，C重合），將射線EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角之后，所得射線與直線AD交于F點(diǎn)．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．
  （1）如圖1，當(dāng)α=β=90°時(shí)，EB與EF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)α=60°，β=120°時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②請(qǐng)幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)舉出反例說(shuō)明；
  （3）在此基礎(chǔ)上對(duì)一般的圖形進(jìn)行了探究，設(shè)∠ABE=γ，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿(mǎn)足（1）中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫(xiě)出角α，β，γ滿(mǎn)足的關(guān)系：

  ．
  
  組卷：27引用：1難度：0.1

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