2022年四川省成都市樹德中學高考數(shù)學適應性試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每道題4個選項中只有一個符合題目要求）．

• 1．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點的坐標為（-2，4），則|z+1|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 17

  D． 19
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　　）

  A．[1，3]

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：354引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2444引用：59難度：0.8

  解析

• 4．若實數(shù)滿足約束條件

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0 ，

  y ≥ - 1

  則z=x-2y取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ]

  B．[-5，+∞）

  C．[-3，6]

  D． [ 3 2 ， 6 ]
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 5．按照“碳達峰”、“碳中和”的實現(xiàn)路徑，2030年為碳達峰時期，2060年實現(xiàn)碳中和，到2060年，純電動汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動力電池迎來了蓬勃發(fā)展的風口．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：Ah），放電時間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關系的經(jīng)驗公式：C=Iⁿ?t,其中n為Peukert常數(shù)．為了測算某蓄電池的Peukert常數(shù)n,在電池容量不變的條件下，當放電電流I=20A時，放電時間t=20h；當放電電流I=30A時，放電時間t=10h.則該蓄電池的Peukert常數(shù)n大約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48．）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 8 3

  D．2
  組卷：417引用：18難度：0.8

  解析

• 6．已知

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  3

  3

  |

  a

  |

  ，則向量

  a

  +

  b

  與

  a

  的夾角為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  π

  2

  在區(qū)間[-2π，2π]上的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：140引用：9難度：0.8

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點，弦AB的中點為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：108引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為m,若正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=-m,求

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  的最小值．
  組卷：61引用：10難度：0.6

  解析