2010年新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第28講：計(jì)數(shù)方法

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．如圖，從甲地直接到乙地共有4條路可走，從乙地直接到丙地有3條路可走，從甲地直接到丙地有5條路可走，那么從甲地到丙地共有

  條路可走．
  組卷：92引用：1難度：0.9

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• 2．第一個(gè)口袋中裝2個(gè)球，第二個(gè)口袋中裝4個(gè)球，第三個(gè)口袋中裝5個(gè)球，所有三個(gè)口袋中的球各不相同．
  （1）從口袋中任取一個(gè)球，共有

   

  種不同的取法．
  （2）從三個(gè)口袋中各取一個(gè)球，有

   

  種不同的取法．
  組卷：77引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以這個(gè)十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成

   

  個(gè)等腰直角三角形．
  組卷：79引用：3難度：0.5

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• 4．畫(huà)一條直線，可將平面分成2個(gè)部分，畫(huà)2條直線，最多可將平面分成4個(gè)部分，那么，畫(huà)6條直線最多可將平面分成

   

  個(gè)部分．
  組卷：295引用：3難度：0.5

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• 5．5人站成一排照相，其中一人必須站在中間，有

   

  種站法．
  組卷：92引用：1難度：0.9

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• 6．在l到300這300個(gè)自然數(shù)中，不含有數(shù)字3的自然數(shù)有

   

  個(gè)．
  組卷：108引用：1難度：0.5

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• 7．跳格游戲：如圖，人從格外只能進(jìn)入第1格；在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有

  種方法．
  組卷：480引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，由18個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組成的長(zhǎng)方形ABCD中，包含“※”在內(nèi)的長(zhǎng)方形及正方形一共有

  個(gè)．
  
  組卷：106引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分90分）

• 24．5個(gè)人站成一排照相．
  （1）若甲、乙兩人必須相鄰，則有多少不同的站隊(duì)方法？
  （2）若甲、乙兩人必不相鄰，則有多少不同的站隊(duì)方法？
  組卷：186引用：1難度：0.5

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• 25．將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只放入一個(gè)，
  ①一共有多少種不同的放法？
  ②若編號(hào)為1的球恰好放在了1號(hào)盒子中，共有多少種不同的放法？
  ③若至少有一個(gè)球放入了同號(hào)的盒子中（即對(duì)號(hào)放入），共有多少種不同的放法？
  組卷：116引用：3難度：0.5

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