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2023-2024學(xué)年河南省平頂山四十一中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/12 17:0:8

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x（x+3）=0
B．x²-4y=0
C．x²-
3
x
=5
D．a(chǎn)x²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
組卷：1981引用：27難度：0.7
解析
2．若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為（　　）
A．13 B．26 C．120 D．240
組卷：977引用：4難度：0.8
解析
3．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=7 D．（x-2）²=7
組卷：704引用：27難度：0.9
解析

4．下列說法正確的是（　　）

A．對角線相等的四邊形是矩形

B．有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形

C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

組卷：419引用：3難度：0.5

5．如圖，AC為菱形ABCD的對角線，已知∠ADC=140°，則∠BCA等于（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
組卷：849引用：10難度：0.6
解析
6．已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?/h2>
A．9或12 B．9 C．12 D．21
組卷：164引用：16難度：0.9
解析
7．如圖．正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是4，則AB的長為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
4
2
D．
2
2
組卷：497引用：6難度：0.4
解析

22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．若OE=8，BD=12，求BC的長．
組卷：359引用：3難度：0.5
解析
23．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

（1）操作判斷
操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：
．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=
°，∠CBQ=
°；
②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為16cm,當(dāng)FQ=2cm時(shí)，直接寫出AP的長．
組卷：603引用：2難度：0.1
解析