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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學教育集團運河中學七年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．-2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：4509引用：1078難度：0.9
解析
2．下列各式中，與x²y是同類項的是（　?。?/h2>
A．xy² B．2xy C．-x²y D．3x²y²
組卷：120引用：4難度：0.9
解析
3．下列各式中，不相等的是（　　）
A．（-3）²和-3² B．（-3）²和3² C．（-2）³和-2³ D．|-2|³和|-2³|
組卷：3728引用：100難度：0.9
解析
4．下列圖形中，可以折疊成棱錐的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：150引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，將一塊三角形紙片剪去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余陰影部分的紙片周長要比原三角形紙片的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　?。?/h2>
A．直線沒有端點，向兩端無限延伸
B．兩點之間，線段最短
C．經過一點有無數(shù)條直線
D．兩點確定一條直線
組卷：816引用：12難度：0.8
解析
6．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=（　?。?/h2>
A．90° B．120° C．160° D．180°
組卷：9947引用：97難度：0.9
解析
7．《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷7“盈不足”中有題譯文如下：現(xiàn)有一伙人共同買一個物品，每人出8錢，還余3錢；每人出7錢，還差4錢，問有人數(shù)、物價各是多少？設物價為x錢，根據(jù)題意可列出方程（　?。?/h2>
A．8x+3=7x-4 B．
x
+
3
8
=
x
-
4
7
C．8x-3=7x+4 D．
x
-
3
8
=
x
+
4
7
組卷：1203引用：9難度：0.7
解析
8．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，結果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結果為
n
2
k
（其中k是使
n
2
k
為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復進行，例如，取n=25時，運算過程如圖．若n=34，則第2022次“F運算”的結果是（　?。?br />
A．16 B．5 C．4 D．1
組卷：640引用：7難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．單項式-5xy²的次數(shù)是
．
組卷：124引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

27．我們規(guī)定：對于數(shù)對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“和積等數(shù)對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“差積等數(shù)對”，例如：
3
2
+3=
3
2
×3，2-
2
3
=2×
2
3
．所以數(shù)對（
3
2
，3）為“和積等數(shù)對”，數(shù)對（2，
2
3
）為“差積等數(shù)對”．
（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”的是
；“差積等數(shù)對”的是
．（填序號）
①（-
2
3
，-2）
②（
2
3
，-2）
③（-
2
3
，2）
（2）若數(shù)對（
x
+
1
2
，-2）是“差積等數(shù)對”，求x的值．
（3）是否存在非零的有理數(shù)m,n,使數(shù)對（4m,n）是“和積等數(shù)對”，同時數(shù)對（4n,m）也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
（提示：
例如
2
x
2
=
x
（
x
≠
0
）
∴
2
x
=
1
∴
x
=
1
2
）
組卷：198引用：3難度：0.5
解析
28．如圖1，點O在直線AB上，∠AOC=30°，將一個含有30°角的直角三角尺的直角頂點放在點O處，較長的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．
【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點O以每秒15°的速度按順時針方向旋轉．當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為t秒．
（1）圖1中與∠BOC互補的角有
．
（2）當t=
時，ON⊥OC．
【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點也放在點O處，另一端點E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點O以每秒15°的速度按順時針方向旋轉的同時，直尺也繞著點O以每秒5°的速度按順時針方向旋轉，當一方完成旋轉一周時停止，另一方也停止旋轉，設旋轉的時間為t秒．
（3）當t為何值時，OC平分∠MOE．
（4）試探索：在三角尺與直尺旋轉的過程中，當0≤t≤22時，是否存在某個時刻，使得∠COM與∠AOE中其中一個角是另一個角的兩倍？若存在，請直接寫出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1074引用：2難度：0.4
解析