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2022-2023學年遼寧省朝陽市建平實驗中學高二（下）月考數學試卷（6月份）

發(fā)布：2024/5/18 8:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知復數
z
=
i
i
-
1
，則z在復平面內對應的點的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，-
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
2
）
D．
（
-
1
2
，-
1
2
）
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，B=（-∞，2）∪（2，+∞），則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{2}
C．[-1，+∞） D．[-1，2）∪（2，+∞）
組卷：68引用：1難度：0.8
解析
3．“
（
1
2
）
a
＞
（
1
2
）
b
”是“a＜b+1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：48難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,
2
）
，
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則實數m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：433引用：5難度：0.8
解析
5．先后兩次擲一枚質地均勻的骰子，事件A=“兩次擲出的點數之和是6”，事件B=“第一次擲出的點數是奇數”，事件C=“兩次擲出的點數相同”，則（　?。?/h2>
A．A與B互斥 B．A與C相互獨立
C．
P
（
A
）
=
1
6
D．
P
（
AC
）
=
1
36
組卷：65難度：0.8
解析
6．函數
f
（
x
）
=
ln
|
x
|
+
1
e
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：890難度：0.7
解析
7．一組數據按照從小到大的順序排列為1，2，3，5，6，8，記這組數據的75%分位數為n,則二項式
（
2
x
-
1
x
）
n
展開式的常數項為（　?。?/h2>
A．-160 B．60 C．120 D．240
組卷：26引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₂+a₃+a₄=39，a₅=2a₄+3a₃．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足
b
n
=
n
a
n
，求{b_n}的前n項和T_n．
組卷：434引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
-
1
．
（Ⅰ）若f（a）=2，求實數a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）設函數
g
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
-
k
x
2
+
1
（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上沒有零點，求k的取值范圍．
組卷：347引用：4難度：0.7
解析

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A．{-1}	B．{2}
C．[-1，+∞）	D．[-1，2）∪（2，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．A與B互斥	B．A與C相互獨立
C． P （ A ） = 1 6	D． P （ AC ） = 1 36

2022-2023學年遼寧省朝陽市建平實驗中學高二（下）月考數學試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知復數z=ii-1，則z在復平面內對應的點的坐標為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|y=x+1}，B=（-∞，2）∪（2，+∞），則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

3．“（12）a＞（12）b”是“a＜b+1”的（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（-2，1），b=（m,2），|a+b|=|a-b|，則實數m的值為（ ?。?/h2>

5．先后兩次擲一枚質地均勻的骰子，事件A=“兩次擲出的點數之和是6”，事件B=“第一次擲出的點數是奇數”，事件C=“兩次擲出的點數相同”，則（ ?。?/h2>

6．函數f（x）=ln|x|+1ex的圖象大致為（ ?。?/h2>

7．一組數據按照從小到大的順序排列為1，2，3，5，6，8，記這組數據的75%分位數為n,則二項式（2x-1x）n展開式的常數項為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知等比數列{an}的各項均為正數，且a2+a3+a4=39，a5=2a4+3a3．（1）求{an}的通項公式；（2）數列{bn}滿足bn=nan，求{bn}的前n項和Tn．

22．已知函數f（x）=ex+1ex-1．（Ⅰ）若f（a）=2，求實數a的值；（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；（Ⅲ）設函數g（x）=2f（x）-1-kx2+1（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上沒有零點，求k的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知復數
z
=
i
i
-
1
，則z在復平面內對應的點的坐標為（　?。?/h2>

2．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，B=（-∞，2）∪（2，+∞），則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

3．“
（
1
2
）
a
＞
（
1
2
）
b
”是“a＜b+1”的（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,
2
）
，
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則實數m的值為（　?。?/h2>

5．先后兩次擲一枚質地均勻的骰子，事件A=“兩次擲出的點數之和是6”，事件B=“第一次擲出的點數是奇數”，事件C=“兩次擲出的點數相同”，則（　?。?/h2>

6．函數
f
（
x
）
=
ln
|
x
|
+
1
e
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

7．一組數據按照從小到大的順序排列為1，2，3，5，6，8，記這組數據的75%分位數為n,則二項式
（
2
x
-
1
x
）
n
展開式的常數項為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₂+a₃+a₄=39，a₅=2a₄+3a₃．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足
b
n
=
n
a
n
，求{b_n}的前n項和T_n．

22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
-
1
．
（Ⅰ）若f（a）=2，求實數a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）設函數
g
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
-
k
x
2
+
1
（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上沒有零點，求k的取值范圍．