2022年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x-log₂x,x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，3，4}
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足|z-1+i|=1，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（x,y），則（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y+1）2=1	B．（x+1）2+（y-1）2=1
  C．（x-1）2+（y-1）2=1	D．（x-1）2+（y+1）2=1
  組卷：158引用：3難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（cosα，-2），

  b

  =（sinα，1），且

  a

  ∥

  b

  ，則2sinαcosα等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：295引用：5難度：0.7

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• 4．“a=0”是“函數(shù)f（x）=sinx-

  1

  x

  +a為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：7難度：0.9

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• 5．某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市指揮部辦公室對所轄街道當(dāng)月文明城市創(chuàng)建工作進(jìn)行考評工作人員在本區(qū)選取了甲，乙兩個(gè)街道，并在這兩個(gè)街道各隨機(jī)抽取10個(gè)實(shí)地點(diǎn)位進(jìn)行現(xiàn)場測評，下面的莖葉圖是兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)（滿分100分），下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的極差相等

  B．甲、乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等

  C．街道乙的測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為87

  D．甲、乙兩個(gè)街道測評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)比較大
  組卷：127引用：6難度：0.8

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• 6．已知e^a=4，9^b=e²，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≤ 0 ，

  5 x + y + 10 ≥ 0 ，

  則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-5

  D．-7
  組卷：38引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  3

  cosθ

  +

  2

  sinθ

  ，直線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求直線l₁，l₂的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的參數(shù)方程；
  （2）已知直線l₁與曲線C交于O，A兩點(diǎn)，直線l₂與曲線C交于O，B兩點(diǎn)，求△AOB的周長．
  組卷：70引用：1難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|-3．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若直線y=kx-2與函數(shù)f（x）的圖象有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
  組卷：433引用：10難度：0.5

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