2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市咸安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卷上把正確答案的代號涂黑）

• 1．下列運算錯誤的是（　　）

  A． 12 ÷ 3 = 2

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 2．勾股定理是“人類最偉大的十大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”．中國對勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對《周髀算經(jīng)》的注解中，它表示了我國古代入對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，在《周髀算經(jīng)》的注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學(xué)家（　?。?/h2>

  A．趙爽

  B．祖沖之

  C．劉徽

  D．楊輝
  組卷：113引用：7難度：0.8

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• 3．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2960引用：260難度：0.9

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• 4．平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AC=4，BD=6，則AB的長度可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 5．在一組數(shù)據(jù)：2，2，4，4中加入一個新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)組與原數(shù)據(jù)組相比，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)不變，方差變小	B．中位數(shù)變大，方差不變
  C．中位數(shù)變小，方差變小	D．中位數(shù)不變，方差不變
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 6．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x,圖中陰影部分△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形PQMN的面積為（　　）
  

  A．11

  B．15

  C．22

  D．24
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，函數(shù)y=2x和y=nx+9的圖象相交于點A（m,6），則不等式組0＜nx+9＜2x的整數(shù)解有（　?。﹤€．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 8．下面幾組數(shù)：①7、8、9；②12、9、15；③a²、a²+1、a²+2；④m²+n²、m²-n²、2mn（m、n均為正整數(shù)，m＞n）．其中能組成直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．②③
  組卷：159引用：2難度：0.7

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）

• 23．定義：我們把對角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”．
  
  理解：（1）在已經(jīng)學(xué)過的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角線四邊形”的是

  （填寫序號）；
  （2）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EC=DF連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是等角線四邊形；
  運用：（3）如圖2，△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=90°，點D為線段AB的垂直平分線l上的一動點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是等角線四邊形，求該四邊形的面積．
  組卷：110引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，已知直線l：y=3x+6交y軸于點M，交x軸于點N，點B（1，0），A是直線上的一個動點，以AB為邊在AB上方作正方形ABCD．
  （1）如圖1，若頂點A恰好落在點（-1，3）處．請直接寫出：
  ①AB的長為

  ；
  ②點C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）在（1）的條件下，求出直線CD的函數(shù)表達式；
  （3）如圖2，請畫出當(dāng)正方形ABCD的另一頂點也落在直線l上的圖形，并求出此時A點的坐標(biāo)．
  
  組卷：676引用：2難度：0.1

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