2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子中是分式的是（　?。?/h2>

  A． a 3

  B． a π + 2

  C． b a + 2

  D． a 5 + b
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 2．有一種新冠變異病毒的平均直徑為0.0000033毫米，則0.0000033用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.33×10-4

  B．33×10-5

  C．3.3×10-5

  D．3.3×10-6
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 3．亮亮同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)36，3■，58，60，62進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字看不清了，則分析結(jié)果與看不清數(shù)字無(wú)關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．眾數(shù)
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 4．下列各式中，表示正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=3x+1

  C．y2=3x

  D．y=3x2
  組卷：1166引用：8難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的方程

  x

  -

  4

  x

  -

  3

  -

  m

  3

  -

  x

  =

  2

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．1

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：166引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和為18cm,CD的長(zhǎng)為4cm,則△OCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．22cm
  組卷：186引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AD＞AB，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B）沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)C停止，延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F，則四邊形BEDF形狀的變化依次為（　?。?/h2>

  A．平行四邊形→菱形→正方形→矩形

  B．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  D．平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形
  組卷：650引用：11難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)A（0，2）向右平移后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，已知點(diǎn)B（4，0），連接AB、A′B，則圖中陰影部分的面積為4，則該函數(shù)的解析式y(tǒng)=

  k

  x

  中的k值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．-8
  組卷：280引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=10，DE垂直平分AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線(xiàn)CD以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）DE的長(zhǎng)為

  
  （2）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段DQ的長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  （4）當(dāng)△PDQ為鈍角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：213引用：4難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁≠y₂．若P、Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”，如圖①為點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”示意圖．若點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)Q（m,5）．
  （1）當(dāng)m=3時(shí)，在圖②中畫(huà)出點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”并求它的周長(zhǎng)．
  （2）若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的值．
  （3）已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若在線(xiàn)段AB上存在一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C、Q的“相關(guān)矩形”是正方形．
  ①點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  ②直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  
  組卷：379引用：3難度：0.3

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