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2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．若-2與a互為相反數(shù)，則a=（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．-1 D．-2
組卷：261引用：4難度：0.8
解析
2．光在真空中的速度約為每秒30萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。┣?秒．
A．0.3×10⁶ B．3×10⁵ C．30×10⁴ D．300×10³
組卷：100引用：4難度：0.7
解析
3．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．3.14 B．
4
C．
3
5
D．
1
7
組卷：220引用：7難度：0.8
解析
4．如圖，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依據(jù)可以簡單說成（　?。?/h2>
A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C．兩直線平行，同位角相等
D．同位角相等，兩直線平行
組卷：1132引用：15難度：0.7
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，1） B．（-1，1） C．（1，3） D．（1，-1）
組卷：1794引用：20難度：0.7
解析
6．長度分別為a,2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．6
組卷：439引用：18難度：0.7
解析
7．估計
33
的值在（　?。?/h2>
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：1732引用：22難度：0.8
解析
8．不等式組
3
x
+
3
≥
0
x
-
2
≤
0
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：290引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（共9小題，17、18、19每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共72分）

24．我們定義，關(guān)于同一個未知數(shù)的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
（1）若關(guān)于x的不等式A：1-3x＞0，不等式B：
3
x
+
a
2
＜1是同解不等式，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式C：x+1＞mn,不等式D：x-3＞m是同解不等式，其中m,n是正整數(shù)，求m,n的值；
（3）若關(guān)于x的不等式P：（2a-b）x+3a-4b＜0，不等式Q：
14
x
-
1
2
＞
7
2
-2x是同解不等式，試求關(guān)于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．
組卷：1918引用：3難度：0.4
解析
25．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．

（1）如圖1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（2）如圖2，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，若在直線AG上取一點M，使∠PBM+∠DAG=90°，求
∠
ABM
∠
GBM
的值．
組卷：700引用：4難度：0.7
解析