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2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)高三(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合M={0,1,2,3},N={x∈N|0≤x<2},則M∩N中元素的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:2難度:0.8
  • 2.函數(shù)y=2log4(1-x)的定義域為(  )

    組卷:11引用:2難度:0.9
  • 3.已知直線l,平面α,β,如果α∥β,l⊥α,那么l與平面β的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:19引用:3難度:0.7
  • 4.若直線l:3x+4y+a=0(a∈R)與圓O:x2+y2=9交于不同的兩點A、B,且
    |
    OA
    +
    OB
    |
    =
    5
    2
    |
    AB
    |
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:10引用:1難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)
    y
    =
    lg
    [
    x
    2
    +
    k
    -
    3
    x
    +
    9
    4
    ]
    的值域為R,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:70引用:2難度:0.9
  • 6.已知A,B是圓C1:x2+y2=1上的動點,AB=
    3
    ,P是圓C2:(x-3)2+(y-4)2=1上的動點,則|
    PA
    +
    PB
    |的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:238引用:7難度:0.7
  • 7.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽打滿2k(k∈N*)局,且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為0.5.若某人獲勝的局?jǐn)?shù)大于k,則此人贏得比賽.下列說法正確的是( ?。?br />①k=1時,甲、乙比賽結(jié)果為平局的概率為
    1
    4

    ②k=2時,甲贏得比賽與乙贏得比賽的概率均為
    5
    16

    ③在2k局比賽中,甲獲勝的局?jǐn)?shù)的期望為k;
    ④隨著k的增大,甲贏得比賽的概率會越來越接近
    1
    2

    組卷:115引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.設(shè)拋物線C1:y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率為
    1
    2
    的橢圓記作C2
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線L經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2,與拋物線C1交于A1、A2兩點,與橢圓C2交于B1、B2兩點,當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時,求|A1A2|的長;
    (3)若M是橢圓上的動點,以M為圓心,MF2為半徑作⊙M,是否存在定圓⊙N,使得⊙M與⊙N恒相切,若存在,求出⊙N的方程;若不存在,請說明理由.

    組卷:53引用:2難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
    (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)證明:ex-e2lnx>0(e為自然對數(shù)的底)恒成立.

    組卷:291引用:7難度:0.1
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