2022-2023學(xué)年陜西省安康市紫陽(yáng)縣紫陽(yáng)中學(xué)初中部九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?br />①3y²+x=4，
  ②2x²-3x+4=0，
  ③x²-

  1

  x

  =0，
  ④x²=0

  A．①②

  B．①②④

  C．①③④

  D．②④
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 2．已知x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  x-a²=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．1或-1
  組卷：671引用：5難度：0.6

  解析

• 3．方程2x²+5=7x根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：723引用：8難度：0.9

  解析

• 4．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1038引用：126難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：367引用：61難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線=

  1

  2

  （x+1）²向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 - 2	B．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 + 2
  C．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 - 2	D． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 + 2
  組卷：183引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知方程x²+2018x-3=0的兩根分別為α和β，則代數(shù)式α²+αβ+2018α的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．2018

  D．-2018
  組卷：1236引用：3難度：0.6

  解析

• 8．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，六月份生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+x）+50（1+x）2=182

  D．50+50（1+x）=182
  組卷：766引用：7難度：0.8

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三、計(jì)算題（本題總分78分）

• 23．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（3，0）．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)C（-3，12）是拋物線上的另一點(diǎn)，求點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸為對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：808引用：5難度：0.5

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• 24．如圖所示，二次函數(shù)y=-2x²+4x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x,y），使S_△ABD=S_△ABC，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1629引用：7難度：0.5

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